K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 3 2022

a.

\(y=x^2\left(4-2x\right)=x.x.\left(4-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+4-2x}{3}\right)^3=\dfrac{64}{27}\)

\(y_{max}=\dfrac{64}{27}\) khi \(x=4-2x\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

b.

\(y=x\left(2-x\right)^2=\dfrac{1}{2}.2x.\left(2-x\right)\left(2-x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2x+2-x+2-x}{3}\right)^3=\dfrac{32}{27}\)

\(y_{max}=\dfrac{32}{27}\) khi \(2x=2-x\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

6 tháng 9 2021

\(y'=1-\sqrt{2}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}\\ y\left(0\right)=\sqrt{2};y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+1;y\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\\ \Rightarrow y_{max}=y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+1\\ y_{min}=y\left(0\right)=\sqrt{2}\)

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)

17 tháng 9 2021

a, \(y=2sin^2x-cos2x=1-2cos2x\)

Vì \(cos2x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=2sin^2x-cos2x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=-1\\y_{max}=3\end{matrix}\right.\)

17 tháng 9 2021

a, \(y=3-4sin^2x.cos^2x=3-sin^22x\)

Đặt \(sin2x=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\).

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=3-t^2\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=2\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=3\)

17 tháng 9 2021

b, \(y=f\left(t\right)=\dfrac{-2}{3t-5}\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=1\)

1 tháng 4 2018

Xét hàm số y=2sin x + cos 2x trên đoạn

y’=2cos x- 2sin 2x = 2cos x(1- 2sin x)

Trên đoạn [0; π]

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên [0; π] là y =  3 2 .

Chọn B

2 tháng 3 2018

Chọn B

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

26 tháng 4 2017

Xét

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có y' = 0 => x = 1

Vậy hàm số có GTLN bằng √2 khi x = 1 . Chọn đáp án A.

28 tháng 3 2019