số M được chia thành 3 số tỉ lệ với 0.5 ; \(1\frac{2}{3};2\frac{1}{4}\)tìm số M biết tổng bình phương của 3 số đó = 4660
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 1 2022
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
26 tháng 10 2021
Gọi ba số cần tìm là a,b,c
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=\dfrac{3}{2}k\\c=\dfrac{4}{3}k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=724\)
\(\Leftrightarrow4k^2+\dfrac{9}{4}k^2+\dfrac{16}{9}k^2=724\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{26064}{289}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{12\sqrt{181}}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=\dfrac{24\sqrt{181}}{17}\\b=\dfrac{3}{2}k=\dfrac{18\sqrt{181}}{17}\\c=\dfrac{4}{3}k=\dfrac{16\sqrt{181}}{17}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=\dfrac{-12\sqrt{181}}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=\dfrac{-24\sqrt{181}}{17}\\b=\dfrac{3}{2}k=\dfrac{-18\sqrt{181}}{17}\\c=\dfrac{4}{3}k=\dfrac{-16\sqrt{181}}{17}\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
29 tháng 7 2023
\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)
\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)
23 tháng 11 2019
Gọi 3 phần đó là : \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(3a=5b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}\) và \(a^3+b^3+c^3=10728\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{1000+216+125}=\frac{10728}{1341}=8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{1000}=8\Rightarrow a^3=8000\Rightarrow a=20\\\frac{b^3}{216}=8\Rightarrow b^3=1728\Rightarrow b=12\\\frac{c^3}{125}=8\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=20+12+10\)
\(\Rightarrow M=42\)
Vậy M =42
Chúc bạn học tốt !!!
LD
4
10 tháng 6 2015
a) gọi 3 phần đó là x, y, z
ta có:
x/3 = y/4 = z/5 và x + y + z = 552
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z) / (3 + 4 + 5) = 552 / 12 = 46
x/3 = 46 => x = 46 x 3 = 138
y/4 = 46 => y = 46 x 4 = 184
z/5 = 46 => z = 46 x 5 = 230
vậy 3 phần đó là: 138; 184; 230
b) gọi 2 phần đó là a, b, c
ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a + b + c = 315
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=420\Rightarrow a=420\cdot\frac{1}{3}=140\)
\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=420\Rightarrow b=420\cdot\frac{1}{4}=105\)
\(\frac{c}{\frac{1}{6}}=420\Rightarrow c=420\cdot\frac{1}{6}=70\)
vậy 3 phần đó là:140, 105, 70
Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c
Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660
a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4
=> a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4
=> 2a/1 = 3b/5 = 4c/9
=> 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45
=> 90a = 27b = 20c
*90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]
*27b =20c => b/20 = c/27 [2]
Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27
Đặt a/6=b/20=c/27=k
=> a=6k , b/20k , c=27k
=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2
với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106
với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106
Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c
Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660
a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4
=> a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4
=> 2a/1 = 3b/5 = 4c/9
=> 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45
=> 90a = 27b = 20c
*90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]
*27b =20c => b/20 = c/27 [2]
Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27
Đặt a/6=b/20=c/27=k
=> a=6k , b/20k , c=27k
=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2
với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106
với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106