Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:
Từ bảng biến thiên ta có 
Mặt khác 
Suy ra 
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2,3] là điểm thấp nhất của đồ thị trên đoạn đó. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -2. Thay x = -2 vào hàm số y đã cho ta có giá trị nhỏ nhất là -2.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2,3] là điểm cao nhất của đồ thị trên đoạn đó. Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3. Thay x = 3 vào hàm số y đã cho ta có giá trị lớn nhất là 3.
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau
Suy ra 
Và 
Ta có 
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên 
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
Chọn đáp án D.
=> Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [ 3; 15].
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 15 và M= y (15) = 64
Chọn A.
Chọn A
Do đó hàm số đồng biến trên [3; 15]
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 15 và M= y(15)=64.
\(f'\left(x\right)=\frac{\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}}{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}\right)^3}>0;\forall x\in\left(0;4\right)\)
Mà f(x) liên tục trên [0;4] nên hàm số đồng biến trên [0;4]
\(\Rightarrow Maxf\left(x\right)_{\left[0;4\right]}=f\left(4\right)\)
YCBT \(\Leftrightarrow\begin{cases}m>1\\f\left(4\right)\le3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m>1\\\frac{4+m}{\sqrt{5}}\le3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1< m< 3\sqrt{5}-4\)
Đáp án là C