Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta:x-y+2=0,\Delta':ax+by-2=0\left(-2\le b\le2\right)\) và điểm A (1;1). Tính giá trị của \(T=a^2+b^2\) biết \(\Delta'\) đi qua A và \(\cos\left(\Delta;\Delta'\right)\) đạt giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
AB=căn 5
AB: (x-1)/1=(y-3)/-2
=>2x+y-5=0
M thuộc Δ nên M(m;2-m)
\(d\left(M;AB\right)=\dfrac{\left|m-3\right|}{\sqrt{5}}\)
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot AB=4\)
=>|m-3|=8
=>m=11(nhận) hoặc m=-5(loại)
=>M(11;-9)
=>3a+5b=3*11+5*(-9)=-12
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Đồ thị của hàm số (*) vừa tìm được có dạng là hàm số bậc 2 khuyết b và c tập hợp các điểm cách đều nhau qua một đường thẳng, đồ thị của hàm bậc 2 này có tên gọi là parabol.
11 tháng 4 2016
Tọa độ điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\\x-5y-2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}26y^2+26y=0\\x=5y+2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\) hoặc \(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) nên AC là đường kính của đường tròn (C). Hay tâm \(I\left(-1;2\right)\) là trung điểm của AC
Khi đó : \(A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\Rightarrow C\left(-4;4\right)\)
\(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\Rightarrow C\left(1;5\right)\)
Vậy \(C\left(-4;4\right)\) hoặc \(C\left(1;5\right)\)
28 tháng 6 2021
Ta có : Đường thẳng I cách đều 2 đường thẳng d và denta
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+y-3\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{\left|4x+2y-1\right|}{2\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow2\left|2x+y-3\right|=\left|4x+2y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+2y-6=4x+2y-1\\4x+2y-6=-4x-2y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=1\left(L\right)\\8x+4y-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{8}{7}+\left(-\dfrac{4}{7}\right)+1=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\dfrac{8}{7}-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{12}{7}\)
Vậy ..
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:
\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:
\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)
