Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là: A. 2x - y - 3z - 8 = 0 B. x - 2z - 8 = 0 C. x - 2z - 8 = 0 D. 2x - y - 3z + 6 =...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. 2x - y - 3z - 8 = 0
B. x - 2z - 8 = 0
C. x - 2z - 8 = 0
D. 2x - y - 3z + 6 = 0
Đáp án A
Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là n P → = AB → = (-2; 1; 3). Mặt khác (P) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (P) là:
-2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 ⇔ -2x + y + 3z + 8 = 0 ⇔ 2x - y - 3z - 8 = 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Lưu ý. Khi ta viết phương trình mặt phẳng (P) bị nhầm ở cột z:
-2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 <> 2x - y - 3z - 4 = 0
thì ta được đáp án B.
Khi ta viết phương trình mặt phẳng bị nhầm giữa tọa độ của điểm A với tọa độ của vectơ pháp tuyến 1(x - (-2)) + 0(y - 1) -2(z - 3) = 0 <=> x - 2x + 8 = 0 thì ta được đáp án C.
Khi ta viết phương trình mặt phẳng đi qua B thì ta thu được đáp án D.