Bài 1: Tìm (P): y = ax2 bx c biết (P) có đỉnh I(2

VT

Vương Tuệ Quyeen

7 tháng 11 2021

tạo câu hỏi nhầm khối lớp rồi bạn=))

C

chuche

8 tháng 12 2021

Tìm (P): y = ax² + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến thiên và vẽ (P).

#Toán lớp 5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2021

Theo đề, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=1\\16a+4b+c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\16a^2-4ac=-4a\\16a-16b+c=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\16a^2+4a-20=0\\b=-4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\16a^2+20a-16a-20=0\\b=-4a\end{matrix}\right.$

Đến đây bạn tự làm tiếp được rồi

Xác định Parabol (P): y = ax 2 + bx + 3 biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2) A. y = x 2 − 6 x + 3 B. y = − 5 9 x 2 + 10 3 x + 3 C. y = 3 x 2 + 9 x + 3 D. y = 5 9 x 2 − 10 3 x + 3 ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2018

Đọc tiếp

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2018

Đáp án D

LK

Lê Khánh Chi

26 tháng 11 2021

Cho (P) y = ax2 + bx +3. Tìm a, b biết (P) đi qua A (-1; 6) và có tung độ đỉnh là 2

1

R

Rhider

26 tháng 11 2021

THam khảo

Bài 2:

Ta có: $\frac{- Δ}{4 a} = - 3$

$\Leftrightarrow - Δ = - 12 a$

$\Leftrightarrow b^{2} - 4 a = 12 a$

$\Leftrightarrow b^{2} - 16 a = 0 (1)$

Thay x=-1 và y=6 vào (P), ta được:

$a \cdot {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1 = 6$

$\Leftrightarrow a - b = 5$

$\Leftrightarrow a = b + 5$ (2)

Thay (2) vào (1), ta được:

$b^{2} - 16 (b + 5) = 0$

$\Leftrightarrow b^{2} - 16 b + 64 - 144 = 0$

$\Leftrightarrow {(b - 8)}^{2} = 144$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} b = 20 \\ b = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} a = 25 \\ a = 1 \end{matrix}$

LK

Lê Khánh Chi

26 tháng 11 2021

giúp mình câu mới nhất ạ

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 6 2019

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0)

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2019

(P) : y = ax2 + bx + c

Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.

Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.

Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.

Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 51 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

SM

Sơn Mai Thanh Hoàng

26 tháng 11 2021

a=-1,b=2,c=3

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2017

Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Có đỉnh là I(2; -2)

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2017

Parabol y = ax2 + bx + 2 có đỉnh I(2 ; –2), suy ra :

Giải bài 3 trang 49 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, thay vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.

Vậy parabol cần tìm là y = x2 – 4x + 2.

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 1 2019

Cho parabol (P) ; y= ax²+bx+ c biết: (P) đi qua A(2;3) có đỉnh I( 1;2) . Hỏi a+ b+c bằng bao nhiêu.

A. -2

B.-1

C. 0

D.2

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 1 2019

Vậy (P) cần tìm là y= x²-2x+3.

Chọn D.

2T

29 Thùy trang 10a4

26 tháng 11 2021

Xác định các hệ số a,b,c biết parabol y = ax2+bx+cax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh I ( 1;2 )

0

K

Kiet

7 tháng 12 2023

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(-1 ; -4) và cắt trục tung tại điểm có hoành độ =-3

giúp mình với

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2023

Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:

$a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3$

=>0+0+c=-3

=>c=-3

vậy: (P): $y=ax^2+bx-3$

Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.$

TT

Trương Tấn Sang

26 tháng 10 2021

tìm hàm số bậc hai y=ax² + bx + c có đồ thị của nó có đỉnh I(-2;1) và cắt đưởng thẳng y=x-1 tại 1 điểm trên trục tung

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 10 2021

Vì parabol đi qua $I\left(-2;1\right)$ nên $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.$

Mà parabol cắt $y=x-1$ tại 1 điểm trên trục tung nên $x=0\Leftrightarrow y=1$

$\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.$

Vậy parabol là $y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1$