Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0) và cắt d1: x+y+1=0 và d2: x-2y+2=0 lần lượt tại A, B sao cho MB=3MA.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2023
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
23 tháng 2 2023
a: Vì Δ//d nên Δ: 3x-4y+c=0
Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:
c+3-16=0
=>c=13
b: Vì Δ vuông góc d nên Δ: 4x+3y+c=0
Thay x=-3 và y=-5 vào Δ, ta được:
c+4*(-3)+3(-5)=0
=>c-27=0
=>c=27
=>4x+3y+27=0
3 tháng 12 2021
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
CM
23 tháng 9 2017
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d // d’ nên a = − 2 b ≠ − 5 ⇒ d: y = − 2 x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
− 2 . ( − 1 ) + b = 4 ⇒ b = 2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = − 2 x + 2
Đáp án cần chọn là: C
CM
31 tháng 5 2018
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d // d’ nên a = 3 b ≠ 1 ⇒ d: y = 3 x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
3 . ( − 2 ) + b = 2 ⇒ b = 8 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = 3 x + 8
Đáp án cần chọn là: B
KA
12 tháng 1 2016
Lấy N (1;1) và P(0;0) thuộc (d)
Gọi N' ,P' là điểm đối xứng của N,P qua M
Ta có xN' = 2*2 -1= 3
yN'= 2*1-1 =1
xP'= 2*2-0=4
yP'= 2*1-0=2
==> N'(3;1), P'(4; 2)
(d') là đường thẳng đối xứng với M qua (d) ==> (d') đi qua N' , P'
==> Phương trình (d') \(\frac{x-3}{4-3}\)= \(\frac{y-1}{2-1}\)
==> x-y-2=0
Vậy (d') là x-y-2=0
TT
13 tháng 1 2016
Lấy N (1;1) và P(0;0) thuộc (d)
Gọi N' ,P' là điểm đối xứng của N,P qua M
Ta có xN' = 2*2 -1= 3
yN'= 2*1-1 =1
xP'= 2*2-0=4
yP'= 2*1-0=2
==> N'(3;1), P'(4; 2)
(d') là đường thẳng đối xứng với M qua (d) ==> (d') đi qua N' , P'
==> Phương trình (d') x−34−3= y−12−1
==> x-y-2=0
Vậy (d') là x-y-2=0
10 tháng 3 2022
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
1.
Đường thẳng song song d nên nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(2\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-5=0\)
b.
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(=\dfrac{1}{2}\left|-2.2-3.1\right|=\dfrac{7}{2}\)
c.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(1;3\right)\)
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)
d. Phương trình:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)
CM
13 tháng 7 2018
Đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP 
nên đường thẳng cũng nhận vecto ( 2; -8) làm VTCP
Phương trình thm số của đường thẳng ( d) là: 
Chọn B.
và y = – x + 2 
qua gốc tọa độ và song song với
19 tháng 12 2021
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
(d1) : y= -x-1 ; (d2) : y=x/2 +1
Gọi (d) : y =ax +b đi qua M(1;0)
=> 0 = a+b => b=-a => (d) : y=ax-a
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d) ta có:
-x-1 = ax-a
<=> x(a+1) = a-1
<=> x= (a-1)/(a+1) ( a khác -1)
=> \(A\left(\dfrac{a-1}{a+1};\dfrac{-2a}{a+1}\right)\)
\(\Rightarrow MA^2=\left(\dfrac{a-1}{a+1}-1\right)^2+\left(\dfrac{-2a}{a+1}\right)^2=\dfrac{4a^2+4}{a^2+2a+1}\left(1\right)\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm chung giữa (d) và (d2) ta có:
x/2 + 1 =ax-a
<=> x+2 = 2ax-2a
<=> x(2a-1) = 2a+2
<=> x= (2a+2) / (2a-1) ( a khác 1/2)
=> \(B\left(\dfrac{2a+2}{2a-1};\dfrac{3a}{2a-1}\right)\)
\(\Rightarrow MB^2=\left(\dfrac{2a+2}{2a-1}-1\right)^2+\left(\dfrac{3a}{2a-1}\right)^2=\dfrac{9a^2+9}{4a^2-4a+1}\left(2\right)\)
Đề MB = 3 MA
\(\Leftrightarrow MB^2=9MA^2\Leftrightarrow\dfrac{9a^2+9}{4a^2-4a+1}=\dfrac{9\left(4a^2+4\right)}{a^2+2a+1}\\ \Leftrightarrow a^2+2a+1=4\left(4a^2-4a+1\right)\Leftrightarrow15a^2-18a+3=0\\ \Leftrightarrow5a^2-6a+1=0\Leftrightarrow\begin{matrix}a=1\\a=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\left(t.m\right)\\ \Leftrightarrow\begin{matrix}\left(d\right):y=x-1\\\left(d\right):y=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\)