Question

[Luan Pham]

các anh chị ơi giúp em 1 bài toán:

cho tập hợp A={0;2;4;6;...} và B={0;5;10;15}

Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì số n(n+7) luôn là phần tử của tập hợp A

Answer 1

[Nguyễn Tài Trường Sơn]

Vì nếu n là chẵn thì n nhân với số nào cũng là chẵn nên n thuộc tập hợp A

    Nếu n lẽ thì kết quả trong ngoặc là chẵn nên đáp án cũng là chẵn 

   Nên n là số nào thì kết quả n(n+7) cũng thuộc tập hợp A

Answer 2

[Asuna Yuuki]

Gọi dạng tổng quát của số chẵn là 2k

Theo đề ta có : n ( n + 7 ) = 2k ( 2k + 7 )

                                      = 2k . 2k + 2k . 7

Mà 2k . 2k + 2k . 7 chia hết cho 2

Mà vì chia hết cho 2 => với mọi n thì n ( n + 7 ) đều thuộc tập hợp A