Question

[Pé Chảnh]

I/ Trắc nghiệm:

Câu 1: Gía trị của biểu thức x³y - x²y² -5 tại x = 1; y = -1 là:

A. 0 B. -7 C. 1 D. 6

Câu 2: Kết quả phép nhân hai đơn thức (-\(\dfrac{1}{3}\)x³y)². (-9x²yz²) là:

A. x⁷y³z² B. (-x⁸y³z²) C. x⁸y³z² D. Một kết quả khác

Câu 3: Bậc của đa thức 7x⁴ - 4x + 6x³ - 7x⁴ + x² + 1 là:

A. 0 B. 4 C. 3 D. 7

Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = 3x + \(\dfrac{1}{5}\) là:

A. x = \(\dfrac{1}{3}\) B. x = -\(\dfrac{1}{5}\) C. x = \(\dfrac{1}{5}\) D. x = -\(\dfrac{1}{15}\)

Câu 5: Kết quả thu gọn -x⁵y³ + 3x⁵y³ - 7x⁵y³ là :

A. -5x⁵y³ B. 5x⁵y³ C. 10x⁵y³ D. -8x⁵y³

II/ Tự luận

Bài 1; Thu gọn biểu thức, tìm bậc, hệ số và phần biến

\(\dfrac{-2}{3}\)​x³y²z(3x²yz)²

Bài 2:

a) Tìm đa thức A,biết: A + (x²y - 2xy² + 5xy + 1) = -2x²y + xy² - xy -1
b) Tính giá trị của đa thức A, biết x = 1, y = 2

Bài 3: Cho f(x) = 9 - x⁵ + 4x - 2x³ + x² - 7x⁴

g(x) = x⁵ - 9 + 2x² + 7x⁴ + 2x³ - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x); g(x) - f(x)

Bài 4:

a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = -x + 3

b) Tìm hệ số m của đa thức A(x) = mx² + 5x - 3

Biết rằng đa thức có 1 nghiệm là x = -2?

Answer 1

[nguyễn thị mai linh]

I . Trắc Nghiệm

1B . 2D . 3C . 5A

II . Tự luận

2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1

\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)

=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1

=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)

= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

b, thay x=1,y=2 vào đa thức A

Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2

= -6 + 12 - 12 - 2

= -8

3,Sắp xếp

f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x

g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)

= 3x\(^2\) + x

g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x

=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)

= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x