Tìm các số hữu tỉ x y và z sao cho
x(x+y+z)=-5 ; y(x+y+z)=9 ; z(x+y+z)=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
1 tháng 5 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
NT
1
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
LT
1
15 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=9\\z\left(x+y+z\right)=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=4+5\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\\y=\frac{9}{x+y+z}=3\\z=\frac{5}{x+y+z}=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
6 tháng 9 2017
=>x.(x+y+z)+y.(x+y+z)+z.(x+y+z)=-5+9+5
(x+y+z).(x+y+z)=9
x+y+z=\(\sqrt{9}=3\)
Thay x+y+z=3 ta có:
x.3=-5
=>x=-5/3
y.3=9
y=9:3
y=3
z.3=5
z=5/3
=>x=-5/3;y=3;z=5/3
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
NT
6
LH
3 tháng 9 2016
mình sẽ đơn giản cách giải ấy cho cậu
cậu lần lượt cộng các vế trái và xế phải lại thì ta sẽ được (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5
(x + y + z)2 = 9
chắc bạn học qua lũy thừa rồi nhỉ, thì ta sẽ có được 9 = 32 hoặc 9 = (-3)2
vậy có 2 trường hợp hoặc (x + y + z) = 3 hoặc (x + y + z) = -3
với (x + y + z) = 3 thì thay vào x (x + y + z) = -5 => 3x = -5 => x = \(\frac{-5}{3}\)
tương tự ,cậu thay (x + y + z) = 3 vào vao 2 biểu thức còn lại ta sẽ được y = 3, z = \(\frac{5}{3}\)
Và trường hợp còn lại (x + y + z) = -3 cậu cũng thay lần lượt vào 3 biểu thức trên, ta sẽ suy ra được
x = \(\frac{5}{3}\) ; y = -3 ; z= \(\frac{-5}{3}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\) thế nhé, mình lười viết đầy đủ phần trên cho nên neesuko hiểu cứ hỏi mình
cộng 3 vế đi e