K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2019

Ta có:

\(xy+yz+zx=-5;xz=-5\)

\(\Rightarrow xy+yz=0\)

\(\Rightarrow y\left(x+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x+z=0\end{cases}}\)

Nếu \(y=0\) ta có:

\(x+0+z=2\Rightarrow x+z=2\)

\(A=x^3+y^3+z^3=\left(x+z\right)\left[\left(x+z\right)^2-3xz\right]+y^3=2\cdot\left(2^2+3\cdot5\right)+0=38\)

Nếu \(x+z=0\Rightarrow y=2\),ta có:

\(A=x^3+y^3+z^3=\left(x+z\right)\left[\left(x+z\right)^2-3xz\right]+y^3=8\)

Vậy \(A=8\left(h\right)A=38\)

21 tháng 8 2019

cho minh sua lai la xyz=-5 nha

8 tháng 9 2019

toi ko bit lam chi biet lam anh thui

8 tháng 9 2019

Mk cũng khá tốt về Anh nha bạn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019

Lời giải:

Từ \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=2\)

\(\Rightarrow (x+y+z)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{xy}{x+z}+\frac{xz}{x+y}+\frac{xy}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{zy}{x+y}+\frac{xz}{y+z}+\frac{zy}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}+\frac{xy+zy}{x+z}+\frac{xz+yz}{x+y}+\frac{xy+xz}{y+z}=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}+y+z+x=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}=x+y+z\) (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2021

Lời giải:
$(x+y)(x+z)(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)$

$\Leftrightarrow (z+x)(z+y)[(x+y)^2-2]=0$

$\Leftrightarrow x+z=0$ hoặc $z+y=0$ hoặc $(x+y)^2=2$

Nếu $z+x=0\Leftrightarrow x=-z$

$z^2=x^2$ không có cơ sở bằng $\frac{x^2+y^2}{2}$

Bạn xem lại đề.

6 tháng 7 2023

Đặt \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{x+y},\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{y+z},\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{z+x}\)

Đề trở thành: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\), tính \(P=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tương đương \(ab+bc=-ac\)

\(P=\dfrac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{\left(ab+bc\right)\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{-ac\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}\)

\(=\dfrac{a^2c^2-a^2b^2+ab^2c-b^2c^2}{ab^2c}=\dfrac{ac}{b^2}-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\)\(=ac\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\right)-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\) (do \(\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}\) tương đương \(\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\)

\(=3\)

Vậy P=3

23 tháng 7 2015

bgggggggggggggggggggggytttttttttttrcccccccccceeeeeeeeeeeeedx

25 tháng 3 2016

rtyuiuydghfrtghhfrfghhgfghjhg

29 tháng 9 2015

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = 2 + 25 - 2 = 25 

=> ( x+ y+ z )(x+y+z) = 25 

=> x + y+ z = 5 hoặc x + y +z = -5 

(+) x + y +z = 5 => x.5 = 2 => x = 2/5 

                        => y.5=5 => y = 1 

                        => z.5 = -2 => z = -2/5 

(+) x+ y+ z = -5 => -5x = 2 => x= -2/5 (loại x > 0)

Vậy x = 2/5 ; y = 1 ; z = -2/5