Ba số x, y, z thoả mãn x-y =8; y - z = 10; x+z = 12. Khi đó x+y+z bằng bao nhiêu?
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XD
5
HP
26 tháng 2 2016
x-y=8(1)
y-z=10(2)
x+z=12(3)
cộng từng vế (1);(2);(3),ta được:
(x-y)+(y-z)+(x+z)=8+10+12
=>x-y+y-z+x+z=30
=>2z=30=>z=15
khi đó x+z=12=>x=12-z=12-15=-3
x-y=-8=>y=x-(-8)=x+8=(-3)+8=5
Vậy x+y+z=(-3)+5+15=17
26 tháng 2 2016
Ba số x;y;z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 Khi đó x+y+z là
PN
1
DN
1
18 tháng 2 2016
Vì x-y=8;y-z=10;x+z=12(bài cho)
->(x-y)+(y-z)+(x+z)=8+10+12
x-y+y-z+x+z=30
(x+x)+(y-y)+(z-z)=30
x.2=30
x=30:2
x=15
->y=15-8=7
->z=12-15=-3
->x+y+z=15+7+(-3)=19
NN
0
VN
1
NN
24 tháng 12 2020
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{y-z}{3-4}=\frac{x-z}{2-4}\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(x-y\right)\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(y-z\right)\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left(y-z\right)\) Thay vào (2)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)
TH
1
DM
1
5 tháng 1 2018
Đặt x/2015=y/2016=z/2017=k
=> x=2015k
=> y=2016k
=> z=2017k
Ta có
•(x-z)3=(2015k-2017k)3=(-2k)3=-8k3 (1)
•8(x-y)2(y-z)=8(2015k-2016k)2(2016k-2017k)= 8(-k)2(-k)=-8k3 (2)
Từ (1) và (2) => (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
FH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
$x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
$\Leftrightarrow x+y+z>xy+yz+xz$ (do $xyz=1$)
$\Leftrightarrow x+y+z-xy-yz-xz>0$
$\Leftrightarrow xyz+x+y+z-xy-yz-xz-1>0$
$\Leftrightarrow (x-xy)+(y+z-yz-1)+(xyz-xz)>0$
$\Leftrightarrow x(1-y)+(1-y)(z-1)-xz(1-y)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(x+z-1-xz)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(x-1)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(1-x)<0(*)$
Nếu trong 3 số $x,y,z$ đều nhỏ hơn $1$ thì $(1-y)(1-z)(1-x)>0$ (mâu thuẫn với $(*)$)
Do đó trong 3 số có ít nhất 1 số lớn hơn $1$.
