Cho hai biểu thức: A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{x+5}{x-1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9.
a) Tính A khi x = 0,25
b) Rút gọn B
c) Cho P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của P với x là số tự nhiên lớn hơn 9.
a, Thay x = 1/4 vào A ta được :
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{5}{2}}=-\dfrac{3}{5}\)
b, Với x >= 0 ; x khác 1 ; 9
\(B=\dfrac{x+5-3\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)