Câu 1 : Tìm các số nguyên abc biết a+b=11;b+c=3;c+a=2
Câu 2 : Tìm 2 số tự nhiên biết UCLN của 2 số = 6 ; tổng 2 số =60 đồng thời có 1 số chia hết cho 5
Câu 3 : Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .................+ 2 mũ 60 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3;6;15
Câu 1:
Ta có: (a+b)+(b+c)+(c+a)= 11+ 3+2 = 16 = 2(a+b+c) => a+b+c = 16/2 = 8
=> c = (c+a+b) - ( a+b) = 8 - 11 = -3
=> a = (c+a+b) - (b+c) = 8 - 3 = 5
=> b = (c+a+b) - ( c+a) = 8 - 2 =6
Vậy : a =5; b= 6 ; c=-3
Câu 3:
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2+ 22) + ( 23+24) + ... + (259 +260)
= ( 2+ 22) + 22.( 2+ 22) + 24( 2+ 22) +...+ 258( 2+ 22)
= 6 + 22.6+ 24.6 + ...+ 258.6
= 6.( 1+ 22+24+...+258) ⋮ 6
mà A ⋮ 6 => A ⋮ 3 ( vì 6 ⋮ 3)