Bài 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 100 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (nâng cao) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3? A. m= -1; m= 9. B. m= -1 C. m = 3. D. Đáp án khác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2023
\(y'=x^2-mx+2m=0\) (1)
Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-8m>0\\\left|x_1-x_2\right|=3\\\end{matrix}\right.\) trong đó \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\m^2-8m=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=9\end{matrix}\right.\)
16 tháng 3 2023
(1)
Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:
trong đó là 2 nghiệm của (1)
CM
30 tháng 6 2019
+ Đạo hàm y’ = x2- mx+ 2m
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 khi và chi khi phương trình y’ =0 có 2 nghiệm x1; x2 ( chú ý hệ số a= 1> 0) thỏa mãn:
x 1 - x 2 = 3 ⇔ ∆ > 0 ⇔ m 2 - 8 m > 0 ( x 1 - x 2 ) 2 = 9 ⇔ S 2 - 4 P = 9 ⇔ m > 8 h a y m < 0 m 2 - 8 m = 9
Chọn A.
CM
15 tháng 8 2018
Chọn A.
Tập xác định: D = R. Ta có 
Ta không xét trường hợp y' ≤ 0, ∀ x ∈ R vì a = 1> 0.
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y' = 0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
CM
8 tháng 5 2019
Đáp án A
Tập xác đinh: D = ℝ . Ta có y ' = x 2 − m x + 2 m
Ta không xét trường hợp y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ vì a = 1 > 0
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa
x 1 − x 2 = 3 ⇔ Δ > 0 ⇔ m 2 − 8 m > 0 x 1 − x 2 2 = 9 ⇔ S 2 − 4 P = 9 ⇔ m > 8 h a y m < 0 m 2 − 8 m = 9 ⇔ m = − 1 m = 9
CM
16 tháng 3 2019
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 + 2 m + 1 x + 4
Hệ số a = 1 3 > 0 nên hàm số nghịch biến trong đoạn x 2 ; x 1 có độ dài bằng 2 5 thì hàm số có cực đại và cực tiểu x 1 , x 2 thỏa mãn x 2 - x 1 = 2 5 với x 1 , x 2 là 2 nghiệm PT y'=0
Khi đó ∆ ' = m + 1 2 - 4 > 0 ⇔ [ m > 0 m < - 3 ⇒ [ x 1 + x 2 = - m - 1 x 1 x 2 = 4 .
Có x 2 - x 1 = x 2 - x 1 2 = x 2 + x 1 2 - 4 x 2 x 1 = m + 1 2 - 16 = 2 5 ⇔ m + 1 2 = 36 ⇔ [ m = 5 m = - 7 .
Kết hợp điều kiện (1) ⇒ [ m = 5 m = - 7 ⇒ S = - 2 .
