Cho A={x thuộc R| m<x<2m+1; m là tham số} và B=[1;7] tìm m để A giao B = rỗng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
B={2;-2}
mx-3=mx-3
=>0mx=0
=>\(x\in R\)
=>A=R
B\A=B khi B giao A bằng rỗng
=>m<>2 và m<>-2
3 tháng 10 2022
\(A=(-\infty;-3]\cup[-4;+\infty)\)
B=(-vô cực,2) giao (5;+vô cực)
1: A hợp B=(-vô cực,2) giao [-4;+vô cực]=R
A\B=[-4;5]
2: (B\A) giao N=(-3;2) giao N=[2;+vô cực)
15 tháng 11 2022
a: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-6⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
b:
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-6⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
28 tháng 5 2022
\(x^2-2x< 0\)
=>x(x-2)<0
=>0<x<2
\(\dfrac{4}{\left|x-3\right|}< 5\)
\(\Leftrightarrow4-5\left|x-3\right|< 0\)
\(\Leftrightarrow5\left|x-3\right|>4\)
=>x-3>4/5 hoặc x-3<-4/5
=>x>19/5 hoặc x<11/5
A=(0;2)
\(B=\left(-\infty;\dfrac{11}{5}\right)\cup\left(\dfrac{19}{5};+\infty\right)\)
A\B=\(\varnothing\)
B\A=(-\(\infty\);0]\(\cup\left(\dfrac{19}{5};+\infty\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2019
ĐK: \(x\ne0;\pm1\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2-x}{x+1}\right).\dfrac{3x}{1-2x+x^2}\)
\(A=\left(\dfrac{1-x\left(2-x\right)}{x\left(x+1\right)}\right).\dfrac{3x}{1-2x+x^2}=\dfrac{\left(1-2x+x^2\right)}{x\left(x+1\right)}\dfrac{3x}{1-2x+x^2}=\dfrac{3}{x+1}\)
b/ Để \(A\in Z\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(x+1=-3\Rightarrow x=-4\)
\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
\(x+1=1\Rightarrow x=0\left(l\right)\)
\(x+1=3\Rightarrow x=2\)
c/ \(A< 0\Leftrightarrow\dfrac{3}{x+1}< 0\Leftrightarrow x+1< 0\Rightarrow x< -1\)
31 tháng 12 2023
TH1: Lấy \(x_1;x_2\in R\) sao cho \(0< x_1< x_2\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\cdot\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=a\cdot\left(x_1+x_2\right)\)>0 vì \(x_1+x_2>0;a>0\)
=>Hàm số y=f(x)=ax2 đồng biến khi x>0 nếu a>0
TH2: Lấy \(x_1;x_2\in R^+;0< x_1< x_2\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\cdot\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=a\left(x_1+x_2\right)< 0\)(vì x1+x2>0 và a<0)
=>Hàm số nghịch biến khi x>0
TH3: Lấy \(x_1;x_2\in R^-\) sao cho \(x_1< x_2< 0\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1^2-x_2^2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{a\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=a\left(x_1+x_2\right)>0\) vì a<0 và x1+x2<0
=>Hàm số đồng biến khi x<0
Y
10 tháng 3 2023
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
A=(m;2m+1); B=[1;7]
Để A giao B bằng rỗng thì m<2m+1 và (2m+1<1 hoặc m>7)
=>m>-1 và (m<0 hoặc m>7)
=>-1<m<0 hoặc m>7