K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2017

Mai mình nộp rồi! giúp mình với!mình tìm ở tất cả các trang mà không thấy! i need help!

13 tháng 9 2019

dễ quá

1.Áp dụng định lý Fermat nhỏ.

27 tháng 8 2019

1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)

Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)

và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)

=> \(a^5-a⋮5\)

Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5

17 tháng 2 2015

huk mìk như pn thuj có 6 đề hsg đây nè

18 tháng 2 2015

Mình giải đc r ^^ 

13 tháng 8 2023

Ta có:

\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)

\(N=a^2+3a-2a-6-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)

\(N=a^2+a-6-a^2+a-6\)

\(N=2a\)

Mà: \(2a\) luôn chẵn với mọi a

\(\Rightarrow N\) chẵn với mọi a

N=(a+3)(a-2)-(a-3)(a+2)

=a^2-2a+3a-6-(a^2+2a-3a-6)

=a^2+a-6-a^2+a+6

=2a là số chẵn

27 tháng 8 2019

1. Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ]
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5.
=> a^5 - a chia hết cho 5
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5.
( Nếu a không chia hết cho 5 thì a^5 - a không chia hết cho 5 vì a^5 chia hết cho 5)

20 tháng 8 2017

giải ra giùm mình nhé 

ai trả lời được mình k cho

2 tháng 11 2023

Ai cho điểm là hs giỏi

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021

Lời giải:
a. Vì $p$ nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$.

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$, $p$ có dạng $p=3k+2$. 

$p+4=3k+6\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề)

Do đó $p$ chia $3$ dư $1$

Khi đó: $p+8=3k+1+8=3(k+3)$ chia hết cho $3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ là hợp số (đpcm)

b.

$\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$

$=1000a+96b+8c+(d+2c+4b)$

$=8(125a+12b+c)+(d+2c+4b)$

Vì $8(125a+12b+c)\vdots 8; d+2c+4b\vdots 8$

$\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 8$

Ta có đpcm.

16 tháng 2 2015

bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)

16 tháng 2 2015

Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4

b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13

Câu b) tương tự nhé bạn.

2 tháng 2 2016

bai toan nay kho qua

2 tháng 2 2016

Ta có:

N= a^2-2a+3a-6-a^2-2a+3a+6

  = 2a

Vì 2a là số chẵn với mọi a thuộc Z

=>N là số chẵn với mọi a thuộc Z.