K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2016

a) Gọi giá trị chung của các tỉ số là k, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\)\(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)

Ta có :

\(\frac{a+b}{a}=\frac{k\times b+b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k+1\right)}{k\times b}=\frac{k+1}{k}\)       ( a, k.b, k\(\ne\)0 )                                             (1)

\(\frac{c+d}{c}=\frac{k\times d+d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k+1\right)}{k\times d}=\frac{k+1}{k}\)       ( c, k.d, k \(\ne\)0 )                                             (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)

                                                                                              

22 tháng 9 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

27 tháng 12 2016

Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d

=>a+b/a-b=c+d=c-d

27 tháng 12 2016

Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

8 tháng 11 2015

câu hỏi tương tự nha bn 

tick mk nha

11 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)

Vậy.......

Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d

Áp dụng tích chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau

a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d

21 tháng 9 2016

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

21 tháng 9 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

20 tháng 9 2018

ta có: a/b = c/d

=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)

=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)

20 tháng 9 2018

ta có: a/b = c/d

=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)

=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)

#