Cho a,b,c t/m; c \(\ne\)2b, a + b \(\ne\) \(\frac{c}{2}\), c2 = 4(ac + bc - 2ab)
CMR: \(\frac{4a^2+\left(2a-c\right)^2}{4b^2+\left(2b-c\right)^2}=\frac{2a-c}{2b-c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2017
a, Ta có:\(8+15=23;8+4=12;45+15=60;45+4=49\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của C là : \(\left\{12;23;49;60\right\}\)
b, Ta có:
\(8-4=4;45-15=30;45-4=41\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của D là : \(\left\{4;30;41\right\}\)
c, Ta có:
\(8.15=120;8.4=32;45.15=675;45.4=180\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của E là : \(\left\{32;120;180;675\right\}\)
d, Ta có:
\(8:4=2;45:15=3\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của G là: \(\left\{2;3\right\}\)
30 tháng 11 2022
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-2\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(-x;5-y\right)\)
Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>-x=-4 và 5-y=-2
=>x=4 và y=7
b: \(\overrightarrow{AH}=\left(x-3;y-4\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;3\right)\)
\(\overrightarrow{BH}=\left(x+1;y-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-3;1\right)\)
Vì H là trực tâm
nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1\left(x-3\right)+3\left(y-4\right)=0\\-3\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3+3y-12=0\\-3x-3+y-2=0\end{matrix}\right.\)
=>x+3y=15 và -3x+y=5
=>x=0; y=5
d: M thuộc Ox nên M(x;0)
\(\overrightarrow{AM}=\left(x-3;-4\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-2\right)\)
Để A,B,M thẳng hàng thì \(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{-4}{-2}=2\)
=>x-3=-8
=>x=-5
DM
4
20 tháng 5 2017
Ta có :
\(a=45=3^2.5\)
\(b=204=2^2.3.17\)
\(b=126=2.3^2.7\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;b;c\right)=ƯCLN\left(45;204;126\right)=3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b,c\right)=BCNN\left(45;204;126\right)=2^2.3^2.5.7.17=21420\)
28 tháng 3 2017
a)Ta có: AB→AB→= (4,-3)
AC→AC→= (12,-9)
412412=−3−9−3−9 \Rightarrow 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b) Tọa độ điểm D(xDxD,yDyD)
A là trung điểm BD \Rightarrow xAxA=xD+xB2xD+xB2
\Rightarrow xDxD= -7
Tương tự, yDyD= 7
Vậy tọa độ D(-7,7)
c)Tọa độ điểm E(xExE,0)
AE→AE→= xExE+3, -4)
A, B,E thẳng hàng \Rightarrow xExE= ?!? (Áp dụng tương tự câu a)
28 tháng 3 2017
BàI 1:a) Để 3 điểm A,B,C thẳng hàng tì ta xét tỉ số, chúng = nhau suy ra A,B,C thẳng hàng(xét tỉ số giữa hoành độ của vecto AB vs AC so vs tung độ của vecto AB vs AC)
b)Theo công thức trung điểm thì sẽ tìm được tọa độ điểm D
c)Điểm E thuộc Ox thì E(xE,0).Mà 3 điểm A,B,E thẳng hàng nên xét tỉ số ta có : 4/xE+3 bằng -3/-4.Vậy tọa độ điểm E (7/3,0)
Bài 2:a)tho công thức trộng tâm trong SGK thì ta tính được tọa độ là(0,1)
b)ta có xC=1/3(xA+xB+xD), yC=1/3(yA+yB+yD).Vậy tọa độ điểm D(8,-11)
c) Để ABCE là hbh thì vecto AB= vecto EC nên ta có xAB=xEC,yAB=yEC.Vậy tọa độ của điểm E(-4,-5)
Bài 3:a)Ta xét tỉ số giữ 2 vecto AB và AC thấy chung khác nhau nên A,B,C không thẳng hàng.
b) vecto AD=3 vecto BC suy ra xD-xA=3(xC-xB),yD-yA=3(yC-yB).Vậy tọa độ điểm D(21,-14)
c) Điểm O(0,0). Do E là trọng tâm tam giác ABE nên: 0=1/3(xA+xB+xE),0=1/3(yA+yB+yE).Vậy E (2,-5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2021
\(1=\left(a+b+c\right)^2\ge4a\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow b+c=\left(b+c\right).1\ge4a\left(b+c\right)\left(b+c\right)=4a\left(b+c\right)^2\ge4a.4bc=16abc\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a=b+c\\b=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 9 2020
a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\10>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 1\)
b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m>5\)
c/ \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 5\)
d/ \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow m< 1\)
e/ \(A\backslash B=\varnothing\Leftrightarrow A\subset B\Leftrightarrow m< 1\)
f/ \(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge1\)
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 10 2018
Lời giải:
a) Để B là trung điểm AG thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_B=\frac{x_A+x_G}{2}\\ y_B=\frac{y_A+y_G}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -4=\frac{2+x_G}{2}\\ 3=\frac{1+y_G}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow (x_G,y_G)=(-10; 5)\)
Vậy \(G(-10; 5)\)
b)
Để C là trọng tâm tam giác HAB thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_C=\frac{x_H+x_A+x_B}{3}\\ y_C=\frac{y_H+y_A+y_B}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=\frac{x_H+2-4}{3}\\ -2=\frac{y_H+1+3}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (x_H,y_H)=(5; -10)\)
Vậy $H(5; -10)$
