Cho tam giác abc ab<ac góc a>90 độ
ad là pg góc a (d thuộc bc)
e thuộc ac ; ae=ab
ngoài tam giác abc vẽ các tam giác đều abm và acn
mx//an ; ny//am ; mx cắt ny tại h
a) cm bd=de
b) cm tam giác bdk = tam giác edc
c) cm tam giác hbc đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2021
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔKBE
b: Ta có:ΔABE=ΔKBE
nên \(\widehat{AEB}=\widehat{KEB}\)
hay EB là tia phân giác của góc AEK
12 tháng 8 2021
a)
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
b) Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)
12 tháng 5 2021
a, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lí Pytago đảo) (đpcm)
b, Ta có: \(\widehat{BAD}=90^o\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\widehat{BED}=90^o\) (vì \(DE\perp BC\) tại E)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(BDE\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (chứng minh trên)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DE\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Ta có: \(\widehat{DAF}=90^o\) (vì kề bù với \(\widehat{BAD}=90^o\))
\(\widehat{CED}=90^o\) (vì \(DE\perp BC\) tại E)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DAF}\)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta CDE\) có:
\(\widehat{DEC}=\widehat{DEF}\) (chứng minh trên)
AD = DE (vì \(\Delta ADF=\Delta EDC\))
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\) (đpcm)
