Question

[Đỗ Thị Khánh Huyền]

làm ơn giải giúp mk vì mk cần trước 12h ngày mai tức là thứ sáu

Câu 1:     Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c ;bc=4a; ac=9b.

Câu 2:     Tìm số nguyên x thỏa mãn:

       a, Giá trị tuyệt đối của 5x-3<2

       b, Giá trị tuyệt đối của 3x+1>4

       c, Giá trị tuyệt đối của 4-x cộng 2x=3

Câu 3:     Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= giá trị tuyệt đối của x cộng giá trị tuyệt đối của 8-x

Câu 4:      Biết rằng: 1²+2²+3²+...+10²=385. Tính tổng: S=2²+4²+...+20² 

Câu 5:     Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.

             a. Chứng minh AC = 3 AD

             b. Chứng minh ID = 1/4 BD

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Câu 1 :

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b => ab.bc.ac = c.4a.9b

=> (abc)² = abc.36 => (abc)² - 36.abc = 0 => abc(abc - 36) = 0

=> abc = 0 hoặc abc = 36

+) Với abc = 0 => a = 0 ; b = 0 ; c = 0

+ ) Với abc = 36 => c² = 36 = 6² = ( - 6 )² => c = 6 hoặc c = - 6

TH1 : c = 6 => bc = 4a => 36 : a = 4a => 36 : 4 : a = a => 9 = a² => a = { - 3; 3 }

TH2 : c = - 6 tương tự cũng tìm đc a , b nha !!!

Câu 2 : a ) |5x - 3| < 2

<=> - 2 < 5x - 3 < 2

<=> - 1 < 5x < 5

=> - 1/5 < x < 1

=> x = 0

b ) |3x + 1| > 4

<=> 3x + 1 > 4 hoặc - (3x + 1) > 4

<=> 3x > 3 hoặc - 3x > 5

<=> 3x > 3 hoặc 3x < - 5

=> x > 1 

c ) |4 - x| + 2x = 3

<=> |4 - x| = 3 - 2x 

ĐK : 3 - 2x >= 0 => x =< 3/2

TH 1 : 4 - x = 3 - 2x

<=> 4 - 3 = - 2x + x

<=> - x = 1

=> x = - 1

TH 2 : x - 4 = 3 - 2x

<=> x + 2x = 3 + 7

<=> 3x = 7

=> x = 7/3 (loại)

Vậy x = - 1

Câu 3 : A = |x| + |8 - x| >= |x + 8 - x| = 8

Dấu "=" xảy ra <=> x(8 - x) >= 0 => 0 =< x =< 8

Câu 4 : 

2² + 4² + ..... + 20²

= ( 1.2 )² + (2.2)² + ..... + (2.10)²

= 1².2² + 2².2² + ....... + 2².10²

= 2²(1² + 2² + ..... + 10²)

= 4.385

= 1540

Bài 5 tự vẽ hình và làm nhé