Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0
Tính giá trị của biểu thức: Q= P(-2) + 7P(6)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
18 tháng 7 2018
\(a\ne0\)
\(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
\(f\left(3\right)=8\)
\(\Rightarrow3a+b=8\)
\(\Rightarrow2a+a+b=8\)
\(\Rightarrow2a=6\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy đa thức đã cho là \(f\left(x\right)=3x-1\)
18 tháng 7 2018
a≠0
ƒ (1)=2
⇒a+b=2
ƒ (3)=8
⇒3a+b=8
⇒2a+a+b=8
⇒2a=6
⇒a=3
⇔b=−1
Vậy đa thức đã cho là ƒ (x)=3x−1
TT
1
24 tháng 8 2020
Biến đổi về dạng \(\left(x-\sqrt{2}\right)^3=2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2\cdot\sqrt{2}+6x-2\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x-2=\left(3x^2+2\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+6x-2\right)^2=2\left(3x^2+2\right)^2\)Rút gọn ta được \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4=0\)
Vậy đa thức cần tìm là \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4\)
. Ta có: P(1)= 0, P(3)= 0, P(5)= 0 => 1,3,5 là nghiệm của pt, nên P(x) chứa nhân tử: (x-1) ; (x-3) ; (x-5)
. Vì P(x) bậc 4, có hệ số bậc cao nhất là 1 nên P(x) có dạng: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)\)
. \(Q=P\left(-2\right)+7P\left(-6\right)\) = \(\left(-2-1\right)\left(-2-3\right)\left(-2-5\right)\left(-2-a\right)+7\left(6-1\right)\left(6-3\right)\left(6-5\right)\left(6-a\right)\)
\(=210+105a+630-105a\) \(=840\)
. Vậy \(Q=840\)
. Bài này có thiếu gì k bạn?