Xác định hệ số a, b, c của các đa thức :
P(x) = ax2 + bx + c
Biết : P(0) = -1 ; P(1) = 3 ; P(2) = 1
Nhớ juo mk nhoa mn ! Thks mn nhìu ♡♡
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
17 tháng 2 2017
Ta có: f(0)=1
<=> ax2 +bx+c=1
<=> c=1
f(1)=0
<=>ax2 +bx+c=0
<=> a+b+c=0
mà c=1
=>a+b=-1(1)
f(-1)=10
<=> ax2 +bx +c=10
<=>a-b+c=10
mà c=1
=>a-b=9(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được (a+b)-(a-b)=-1-9
<=> 2b=-10
<=> b=-5
=>a=4
Vậy a=4,b=-5,c=1
24 tháng 2 2018
xét f(x) =ax^2+bx+c
ta co f(1)=a+b+c=4, f(-1)=a-b+c=8
=> 2(a+c)=12
=> a+c=6 kết hợp a-c=-4 => a=1, c=5, kết hợp a+b+c=4 => b=-2
Vậy a=1, b=-2, c=5 là giá trị cần tìm.
MA
2 tháng 2 2022
Cho `x=0`
`=> f(0) = a.0^2 + b.0 + c`
`=> f(0) = c`
Mà tại `x=0` thì `f(x)` là số nguyên do đó `c` là số nguyên
Cho `x=1`
`=> f(1) = a.1^2 + b.1+c`
`=> f(1)= a+b+c` (1)
Mà tại `x=1` thì `f(x)` là số nguyên do đó a+b+c là số nguyên, mặt khác c là số nguyên nên `a+b` là số nguyên
Cho `x= -1`
`=> f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1)+c`
`=> f(-1) = a -b+c` (2)
Từ `(1)` và `(2)`
`=>f(1) + f(-1) = a+b+c + a-b+c`
`= 2a + 2c` là số nguyên do `f(1)` và `f(-1)` là những số nguyên
Mà `c` là số nguyên nên `2c` là số nguyên
`=> 2a` là số nguyên
Vậy `2a ; a+b ,c` là những số nguyên
P(0)=-1=> c=-1
P(1)=3=>a+b+c=3=>a+b=4
P(2)=1=>4a+2b+c=1=>4a+2b=2=>2a+b=1=>a=1-4=-3
=>b=4-(-3)=7
Ta có: P(0) = a.02 + b.0 + c = -1
=> c = -1
P(1) = a.12 + b . 1 + c = 3
=> a + b + c = 3
Mà c = -1 => a + b = 3 - (-1) = 4 (1)
P(2) = a.22 + b.2 + c = 1
=> 4a + 2b + c = 1
Mà c = -1 => 2.(2a + b) = 1 - (-1) = 2
=> 2a + b = 2 : 2
=> 2a + b = 1 (2)
Từ (1) và (2) trừ vế với vế, ta có :
(a + b) - (2a + b) = 4 - 1
=> a + b - 2a - b = 3
=> (a - 2a) + (b - b) = 3
=> -a = 3
=> a = -3
Thay a = -3 vào (1) , ta được :
-3 + b = 4
=> b = 4 - (-3)
=> b = 7
Vậy a = -3; b = 7; c = -1