Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = ... MR; GR = ... MR; GR = ... MG
b) NS = ... NG; NS = ... GS; NG = ... GS
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ hình vẽ ta thấy: S, R là hai trung điểm của hai đoạn thẳng trong tam giác nên NS và MR là hai đường trung tuyến.
G là giao của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của ΔMNS, do đó ta có thể điền:
a/ MG =\(\dfrac{2}{3}\) MR , GR=\(\dfrac{1}{3}\) MR , GR=\(\dfrac{1}{2}\) MG
b/NS= \(\dfrac{3}{2}\) NG, NS =\(\dfrac{3}{1}\) GS, NG= \(\dfrac{2}{1}\) GS
Ta có: x - x 2 = x 1 - x
(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái chia cho (1 – x).
Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho 1 – x thì thu được phân thức bên phải.)
Vậy đa thức cần điền là -5x – 5.
3 x 3 + 24 x = 3 x . x 2 + 8
(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái nhân với 3x.
Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3x thì thu được phân thức bên phải)
Vậy đa thức cần điền là 6 x 2 - 3 x
3 y - x 2 = 3 . x - y 2 = x - y . 3 x - y
(Mẫu thức của phân thức bên trái bằng mẫu thức của phân thức bên phải chia cho 3(x – y)
Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên phải cho 3(x – y) để thu được phân thức bên trái)
Vậy đa thức cần điền là x.
y 2 - x 2 = y - x y + x
(Mẫu thức của phân thức bên phải bằng mẫu thức của phân thức bên trái nhân với (y – x).
Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với (y – x) để thu được phân thức bên phải)
Vậy đa thức cần điền là x - y 3
Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác MNP
Vì vậy ta điền số như sau:
- Ta chứng minh:
G là trọng tâm của tam giác MNP và MR và NS là hai đường trung tuyến.
Nên theo tính chất đường trung tuyến ta có
Ta có