K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Lời giải:

$DE=DF$ nên tam giác $DEF$ cân tại $D$. Do đó đường trung tuyến $DM$ đồng thời là đường cao và đường phân giác, hay $DM\perp EF$ và $\widehat{EDM}=\widehat{MDF}$

Kẻ $DL\perp BF$.

Dễ thấy $DLMF$ nội tiếp do $\widehat{DLF}=\widehat{DMF}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{MLF}=\widehat{MDF}=\widehat{EDM}=90^0-\widehat{DEM}=\widehat{MEC}(1)$

Cũng dễ thấy:

$BELD$ là tứ giác nội tiếp do $\widehat{BED}=\widehat{BLD}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{BLE}=\widehat{BDE}=90^0-\widehat{B}=\widehat{BCA}$

$\Rightarrow CELF$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{CLF}=\widehat{MEC}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{MLF}=\widehat{CLF}$ kéo theo $L,C,M$ thẳng hàng. 

Do đó:

$\widehat{BCM}=\widehat{ECL}=\widehat{EFL}=\widehat{EFB}$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Hình vẽ:

undefined

30 tháng 1 2021

Vẽ hình bài này trên Sketpad không được nên mình giải ra giấy nha!