Cho tứ diện ABCD có ABCD và
D
A
⊥
A
B
C
; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà
D
M
D
A
=
1
2
;
D
N
D
B
=
1
3
;
D
P
D
C
=
3
4
Tính thể tích khối tứ diện MNPD A.
V
=
3
12
B.
V
=
2
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có ABCD và D A ⊥ A B C ; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà D M D A = 1 2 ; D N D B = 1 3 ; D P D C = 3 4 Tính thể tích khối tứ diện MNPD
A. V = 3 12
B. V = 2 12
C. V = 3 96
D. V = 2 96
Ta có
V D M N P V D A B C = D M D A . D N D B . D P D C = 1 2 . 1 2 . 3 4 = 1 8
Do đó 1 8 . 3 12 = 3 96
Đáp án C