Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD. Biết BC = 8 cm; CD = 6 cm. Độ dài đoạn BH là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
20 tháng 10 2021
a) theo đinh lí Py ta go ta có: BD2 = AB2 + AD2 = 62 + 82 => BD = 10
có SABC = 1/2 AD. AB = 1/2 8.6= 24
=> SABC = 1/2 AH. DB => AH = SABC *10 * 1/2 = 4.8
Do mình tính nhẩm nên có sai sót chỗ đáp số nào đó bạn thông cảm cho mình nha
31 tháng 10 2023
a: ΔABD vuông tại A
=>\(BD^2=AB^2+AD^2\)
=>\(BD^2=9^2+12^2=225\)
=>BD=15(cm)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
=>\(AH\cdot15=12\cdot9=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
XétΔABD vuông tại A có \(sinBDA=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{BDA}\simeq37^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HD\cdot HB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=HD\cdot HB\)
c: Xét ΔHDN vuông tại H và ΔHMB vuông tại H có
\(\widehat{HDN}=\widehat{HMB}\left(=90^0-\widehat{DBC}\right)\)
Do đó: ΔHDN đồng dạng với ΔHMB
=>HD/HM=HN/HB
=>\(HM\cdot HN=HD\cdot HB=HA^2\)
18 tháng 9 2021
b: Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AM
nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB
nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)
HP
20 tháng 11 2016
a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
=>AO=EF
Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)
=>EF=AC/2=12/2=6cm
b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC
Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)
=>AHCK là hình bình hành => AK//HC
c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)
tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD
Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)
Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)
=>HF=OE
Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE
=>EFHO là hình thang cân
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
22 tháng 9 2021
Hình tự vẽ nha bạn
Xét tam giác ABD vuông tại A (ABCD là hình chứ nhật nên góc A = 90 độ)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
Thay số vào tính được AD = 15cm
Chu vi HCN = (20+15).2 = 70cm
H
22 tháng 9 2021
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)( đl PYtago)
T/s \(12^2+HB^2=20^2\)
=>\(HB^2=20^2-12^2\)
=> \(HB^2=256\)
=> \(HB=16\)
Xét tam giác DAB vuông tại A có
\(AH^2=DH.HB\)
⇔ \(12^2=DH.16\)
=> \(DH=24\)
Xét tam giác AHD vuong tại H có
\(AH^2+DH^2=AD^2\)( đl Pyta go)
T/s \(12^2+24^2=AD^2\)
=> AD = \(12\sqrt{5}\)
Chu vi HCN ABCD là
( AB + AD ).2
= ( 20 +12\(\sqrt{5}\)).2
= 93,6 cm
Vây chu vi là 93,6 cm
BD=10cm
BC=AD=8cm
Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BD\)
hay BH=3,6(cm)
Áp dụng PTG, ta có: \(BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL, ta có: \(AH=\dfrac{BC\cdot CD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)