Tìm Min(Max) nếu có thể
E=-x^2+2*x-1;
C=(x^2-1)*(3*x-10)*(3*x-16)
mik đag cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
7 tháng 10 2020
a, Ta có (x+2)2≥0(x+2)2≥0
⇒(x+2)2+5≥5⇒(x+2)2+5≥5
⇒30(x+2)2+5≤305=6⇒30(x+2)2+5≤305=6
Hay A≤6A≤6
Dấu = xảy ra ⇔(x+2)2=0⇔x+2=0⇔x=−2⇔(x+2)2=0⇔x+2=0⇔x=−2
b,
Ta có (x−3)2≥0(x−3)2≥0
⇒(x−3)2+4≥4⇒(x−3)2+4≥4
⇒20(x+2)2+5≤204=5⇒20(x+2)2+5≤204=5
Hay A≤5A≤5
Dấu = xảy ra ⇔(x−3)2=0⇔x−3=0⇔x=3⇔(x−3)2=0⇔x−3=0⇔x=3
c,
Ta có (x+1)2≥0(x+1)2≥0
⇒(x+1)2+2≥2⇒(x+1)2+2≥2
⇒10(x+1)2+2≤102=5⇒10(x+1)2+2≤102=5
Hay A≤5A≤5
Dấu = xảy ra ⇔(x+1)2=0⇔x+1=0⇔x=−1⇔(x+1)2=0⇔x+1=0⇔x=−1
7 tháng 10 2020
A = | 5x + 2 | + 5| x + 1 |
= | 5x + 2 | + | 5x + 5 |
= | 5x + 2 | + | -( 5x + 5 ) |
= | 5x + 2 | + | -5x - 5 |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
A = | 5x + 2 | + | -5x - 5 | ≥ | 5x + 2 - 5x - 5 | = | -3 | = 3
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 5x + 2 )( -5x - 5 ) ≥ 0
1. \(\hept{\begin{cases}5x+2\ge0\\-5x-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\ge-2\\-5x\ge5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2}{5}\\x\le-1\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}5x+2\le0\\-5x-5\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\le-2\\-5x\le5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{2}{5}\\x\ge-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le-\frac{2}{5}\)
=> MinA = 3 <=> \(-1\le x\le-\frac{2}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021
$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$
$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$
$\geq \frac{-1}{8}$
Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021
$B=x+\sqrt{x}$
Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$
Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$
25 tháng 1
\(H=\dfrac{x^2-6x+1}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+4-3x^2-6x-3}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{4\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ta có: \(\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\Rightarrow H=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\)
\(\Rightarrow H_{max}=4\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
7 tháng 8 2020
Dễ thấy x càng lớn thì A càng lớn
vậy ko có Max
Tìm Min \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2020\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2020\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2020\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2020\)
\(=a^2-6a+6a-36+2020\)
\(=a^2+1984\ge1984\left(a^2\ge0\right)\)
Vậy Min A = 1984
Dấu "=" xảy ra khi \(a=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1
Lời giải:
$G=\frac{x^2+x+2}{2x^2-2x+3}$
$\Rightarrow G(2x^2-2x+3)=x^2+x+2$
$\Leftrightarrow x^2(2G-1)-x(2G+1)+(3G-2)=0(*)$
Vì $G$ tồn tại nên dấu "=" tồn tại, điều này có nghĩa là $(*)$ luôn có nghiệm.
$\Rightarrow \Delta=(2G+1)^2-4(2G-1)(3G-2)\geq 0$
$\Leftrightarrow -20G^2+32G-7\geq 0$
$\Leftrightarrow 20G^2-32G+7\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{16+\sqrt{116}}{20}\geq G\geq \frac{16-\sqrt{116}}{20}$
Vậy....
23 tháng 12 2017
a) MIN : \(y=\frac{\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}=\frac{\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{2}{3}\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)
MAX : \(y=\frac{3x^2+3x+3-2x^2-4x-2}{x^2+x+1}=\frac{3\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=3-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\le3\)
b ) tương tự
E = - \(x^2\) + 2\(x\) - 1
E = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1)
E = - (\(x\) - 1)2
(\(x\) - 1) ≥ 0 ⇒ - (\(x\) - 1)2 ≤ 0
Emax = 0 ⇔ \(x\) = 1
Để tìm các điểm tới hạn của hàm E, chúng ta cần tìm các giá trị của x tại đó đạo hàm của E bằng 0.
Lấy đạo hàm của E theo x, ta được:
E' = -2x + 2
Đặt E' bằng 0 và tìm x:
-2x + 2 = 0
-2x = -2
x = 1
Vậy điểm tới hạn của E là x=1.
Để tìm các điểm tới hạn của hàm C, chúng ta cần tìm các giá trị của x tại đó đạo hàm của C bằng 0.
Lấy đạo hàm của C theo x, ta được:
C' = (2x)(3x-10)(3x-16) + (x^2-1)(3)(3x-10) + (x^2-1)(3)(3x-16)
Đặt C' bằng 0 và giải tìm x:
(2x)(3x-10)(3x-16) + (x^2-1)(3)(3x-10) + (x^2-1)(3)(3x-16) = 0
Phương trình này khá phức tạp và không có nghiệm đơn giản. Nó sẽ yêu cầu thao tác đại số hơn nữa hoặc các phương pháp số để tìm các điểm tới hạn của C.