K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2023

Bài 1 :

\(A=-x^2+6x+14\)

\(A=-x^2+6x-9+23\)

\(A=-\left(x^2-6x+9\right)+23\)

\(A=-\left(x-3\right)^2+23\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2+23\le23\)

\(\Rightarrow Max\left(A\right)=23\)

Bài 2 :

\(B=4x^2+12x+30\)

\(\Rightarrow B=4x^2+12x+9+21\)

\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\)

Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\ge21\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=21\)

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

26 tháng 7 2018

\(A=-x^2+6x+2=-\left(x-3\right)^2+11\le11\)

Vậy Max  \(A=11\)khi  \(x=3\)

\(B=-x^2-4x=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)

Vậy Max \(B=4\)khi  \(x=-2\)

\(C=-2x^2+6x+3=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\)

Vậy Max \(C=\frac{15}{2}\)khi  \(x=\frac{3}{2}\)

Giang sai rồi nhá , nó ko chỉ có max đâu , nó có cả Min nữa đấy

19 tháng 4 2020

nbbbbbnbnbb

19 tháng 4 2020

Max = vô cùng

Min = 5 (theo mình là vậy)

23 tháng 12 2015

đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn

4 tháng 4 2015

1) A = 3 - 4x2 - 4x  = - (4x2 + 4x +1) + 4 = - (2x+1)2 + 4 

Vì  - (2x+1)2 \(\le\)0 nên A =  - (2x+1)2 + 4 \(\le\) 4 vậy maxA = 4 khi 2x+1 = 0 => x = -1/2

b) ta có x2 + 6x + 11 = x2 + 2.3x + 9 + 2 = (x+3)2 + 2 \(\ge\) 0 + 4 = 4

=> \(B=\frac{1}{x^2+6x+11}\le\frac{1}{4}\) vậy maxB = 1/4 khi x = -3

2) a) 3x2 - 3x + 1 = 3.(x2 - x) + 1 = 3.(x2 - 2.x\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{1}{4}\) = 3.(x - \(\frac{1}{2}\) )2 + \(\frac{1}{4}\) \(\ge\)0 + \(\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{4}\)

vậy min(3x2 - 3x + 1) = 1/4 khi x = 1/2

b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a - b|. dấu = khi a.b < 0

ta có:  |3x - 3| + |3x - 5| \(\ge\) |3x - 3 - (3x - 5)| = |2| = 2

vậy min = 2 khi (3x - 3)(3x - 5) < 0 hay 1< x <  5/3