Biết hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 cm2 ; MC = MD; BN = 2/3 BC (như hình vẽ).Tính diện tích tam giác AMN.
Giải hộ mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Cách 1
Gọi cạnh của hình chữ nhật: a, b; 0 < a, b ≤ 48
Ta có, diện tích hình chữ nhật là 48 nên:
Bảng biến thiên:
Cách 2
+) Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
+) Hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng 16 3 khi cạnh bằng 4 3
`S_(ADM) = 1/2 xx 1/2 xx S_(ABCD) = 1/4 S_(ABCD) = 12 cm^2`
`S_(ABN) = 1/2 xx 2/3 xx S_(ABCD) = 1/3 S_(ABCD) = 16 cm^2`
`S_(NCM) = 1/2 xx 1/2 xx 1/3 xx S_(ABCD) = 4 cm^2`
`=> S_(AMN) = 48 - 12 - 16 - 4 = 16 cm^2`.
`#Khóii`
Giả sử `AD` và `BC` là chiều rộng `HCN` .Gọi `AB` và `BC` là `a`
`AB` và `CD` là chiều dài `HCN`. Gọi `AB` và `CD` là `b`
Ta có :
`S`tam giác `ADM` : `(a xx 1/2b):2 = a xx b : 4 = 48 : 4 = 12(cm^2)`
Diện tích tam giác `ABN:(b xx 2/3a):2 = a xx b : 3 = 48 : 3 =16(cm^2)`
Diện tích tam giác `CMN:(1/3 a xx 2/3b):2=48:12=4(cm^2)`
Diện tích tam giác `ANM : 48 - 12 - 16 - 4= 16 ( cm² )`