Tam giác ABC cân ở A , 2 đường cao ; BE,CF cắt nhau ở I.
a,Chứng minh AE=CF, tam giác AEF là tam giác gì?
b, Chứng minh AI phân giác góc A
c, Chứng minh EF song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
KT
1 tháng 8 2018
Tam giác ABH vuông tại H, có góc ABH = 300
=> góc A = 600
mà tam giác ABC cân tại A
=> tam giác ABC đều
=> góc B = góc C = 600
\(\tan A=\tan60^0=\frac{BH}{AH}=\sqrt{3}\)
=> \(AH=\frac{BH}{\sqrt{3}}=\frac{5}{\sqrt{3}}\)
do tam giác ABC đều, BH là đường cao
=> BH đồng thời là trung tuyến
=> \(AC=\frac{10}{\sqrt{3}}\)
Vậy \(AB=AC=BC=\frac{10}{\sqrt{3}}\); \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
HP
2
S
28 tháng 7 2023
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
L
25 tháng 5 2017
A) Ta có hai đường cao BD và CE giao nhau tại điểm I nên điểm I là trực tâm của tam giác ABC
Mà ta lại có AM đi qua I vậy AM là đường cao của tam giác ABC
Ta lại có tính chất đường cao nối từ đỉnh cân tới cạnh đối diện trong tam giác cân vừa là đường cao vừa là đường trung trực của cạnh đối điện mad đường cao đó đi qua
Vậy M là trung điểm của BC ( CMT)
B) Cái này dài lắm mik gợi ý nhé Cm : AM là đường trung trục của ED từ đó suy ra ME=MD
PT
1
CM
3 tháng 8 2017
Chọn A.
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC.
Ta có:
+ tam giác cân tại A nên 
+ Do H là trung điểm 
