Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m và AC = n.
Chứng minh rằng : \(m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2018
bạn kiếm câu này ở đâu z mình đang luyện thi toán casio mà câu này khó quá bạn có biết chỉ mình
NT
1
6 tháng 1 2019
hình bình hành ABCD là hình chữ nhật( vì có 1 góc vuông)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là
S= AB *AC= 3*5= 15 cm vuông
28 tháng 1 2022
a) Cạnh đáy AB là: 9 x 2 =18(cm)
Cạnh bên BC là: 18 - 3 = 15(cm)
Diện tích hình bình hành ABCD là: 18 x 9 = 162(cm2)
b) Chu vi hình bình hành ABCD là: (18 + 15) x 2 = 66(cm)
Đ/S: a) 162 cm2
b) 66 cm
CM
26 tháng 5 2017
Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD
=> SABCD = BH.CD
Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.
=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm
Xét tứ giác KICB ta có:
IC = BC = KB = IK = 1 2 AB = 10cm
=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
Mà B ^ = 1200 => I C B ^ = 1800 – 1200 = 600
Xét tam giác ICB có: I C = B C I C B = 60 0
=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 600).
=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.
=> HI = HC = 1 2 BC = 5cm
Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:
BH = B C 2 − H C 2 = 10 2 − 5 2 = 75 = 5 3 cm
=> SABCD = BH.AB = BH.2BC = 5 3 .2.10 = 100 3 cm2
Đáp án cần chọn là: A
CM
28 tháng 10 2018
Kẻ DH ^ AB tại H
⇒ A H = A D 2 = 4 c m
Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.
ÞSABCD = DH.AB = 120cm2
3 tháng 12 2021
Chiều cao là \(\dfrac{10+10}{2}=10\left(cm\right)\)
Diện tích hbh là \(10\cdot6=60\left(cm^2\right)\)
23 tháng 1 2022
Giải
Chu vi hình bình hành ABCD là
(8+3)×2=22(cm)
Diện tích hình bình hành ABCD đó là
8×3=24(cm2)
CM
30 tháng 11 2019
Ta có : S = a.h
Khi đó ta có: S = 4.2 = 8 c m 2 .
Chọn đáp án B.
Áp dụng định lí về đường trung tuyến:
OA2 =
- 
(1)
Thay OA =
, AB = a, AD = BC = b và BD = m vào (1) ta có:
\(\left(\dfrac{n}{2}\right)^2=\dfrac{b^2+a^2}{2}-\dfrac{m^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2}{4}+\dfrac{m^2}{4}=\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\)