Question

[nguyễn quỳnh Như]

Một mái nhà kho có khung kèo làm bằng các thanh sắt tạo thành tam giác cân ABC và hình thang cân BCDE có AH = 1,5 m; BC = 7,6 m; BK = 2,5 m; DE = 10 m (xem hình). Tính tổng chiều dài các thanh sắt sử dụng không kể các mối hàn và không kể các đoạn AH,BK,C1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Answer 1

[Nguyễn Duy Đạt]

ta có △ABC cân → dg cao AH là dg trung tuyến

→ HB = HC = BC/2 = 7,6/2 =3,8cm

ad pitago có AB² = BH² + AH² = 1,5² + 3,8²

               →  AB = 4,1cm

BCDE là hình thang cân nên ta có

             S_BCDE = BC*BK + BK*KE = 7,6*2,5 + 2,5*KE

                            = 19 + 2,5*KE

mà diên tích BCDE có thể tính theo công thức

             S_BCDE = ( BC + BE) * BK/2 = \(\dfrac{7,6+10}{2}\)* 2,5 = 22cm²

từ (1) và (2)  ⇒ 19 +2,5*KE = 22

                          KE = 1,2cm

ad pitago BE² = BK² + KE² = 2,5² + 1,2²

⇒ BE = 2,77cm

tổng chiều dài các thanh sắt sử dụng = AB*2 + BE*2 = 4,1*2 + 2,77*2 =13,74cm