Bài 3: Cho rABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm. a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H. c) Tìm diện tích của rAHM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2021
b: \(DA\cdot DB+EA\cdot EC\)
\(=HD^2+HE^2\)
\(=AH^2=HB\cdot HC\)
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
N
2
12 tháng 9 2021
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 9 2021
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
30 tháng 9 2021
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm
TN
2
NK
25 tháng 11 2021
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng CH bằng
đề là vậy phải ko
7 tháng 9 2016
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow x\left(25-x\right)=144\Leftrightarrow x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=9\\x=16\end{array}\right.\) (tm)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
9 tháng 9 2016
Gỉa sử \(\Delta ABC\) có AB>AC
\(AB.AC=AH.BC=12.25=300\)
\(\Leftrightarrow2AB.AC=2.300=600\)
Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=25^2=625\) (1)
\(\left(1\right)\Rightarrow AB^2+AC^2-2AB.AC=625-600\)
\(\Leftrightarrow\left(AB-AC\right)^2=25\Leftrightarrow AB-AC=5\) (a) (Vì AB>AC \(\Rightarrow AB-AC>0\))
\(\left(1\right)\Rightarrow AB^2+AC^2+2AB.AC=600+625=1225\)
\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2=1225\Rightarrow AB+AC=35\) (b)
Cộng vế vs vế của (a) và (b) ta được: \(2AB=40\Rightarrow AB=20\)
\(\Rightarrow AC=AB-5=20-5=15\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\)\(\Rightarrow\) theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{20^2}{25}=16\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-16=9\)
