Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12cm\)
Vì BD là pg \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{15}{2}cm;DA=\dfrac{9}{2}cm\)
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
Gọi M là trung điểm của BC
Ta tính được AG = 2 3 AM = 10cm
Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN ⊥ AB
D,I,G thẳng hàng
<=> A G A M = A D A N = 2 3 <=> A D 2 A N = 1 3 <=> A D A B = 1 3
Ta có AD = r nội tiếp = A B + A C - B C 2 <=> A B 3 = A B + A C - B C 2
<=> AB+3AC = 3BC = A B 2 + A C 2
<=> 3AC = 4AB (đpcm)
Áp dụng kết quả trên ta có: AD = A B + A C - B C 2 = 3cm
=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBHD
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó:ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
vì BH=9 , HC=16
=> BC=25
xét tam giác ABC ...., ta có
BC^2=CA^2+AB^2
hay 25^2=20^2 +Ab^2
625=400 + AB^2
AB^2=225
AB=15
xét tam giác ABH...., ta có
AB^2=AH^2 + BH^2
hay 15^2= Ah^2 + 9^2
225= AH^2 +81
AH^2= 144
AH=12
thêm kl và những chỗ còn thiếu vào nhé
1: Xet ΔACB và ΔHCA có
góc C chung
góc CAB=góc CHA
=>ΔACB đồng dạng vói ΔHCA
2: \(AB=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
HB=12^2/15=144/15=9,6cm
=>HC=15-9,6=5,4cm
3: \(\dfrac{S_{ACB}}{S_{HCA}}=\left(\dfrac{CB}{CA}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)
4: Xét ΔHAB có HE/HA=HD/HB
nên ED//AB
=>DE vuông góc AC
Xét ΔCAD có
DE,AH là đường cao
DE cắt AH tại E
=>Elà trực tâm
=>CE vuông góc AD