Question

[Hoàng Đức Long]

Tại mặt chất lỏng có 4 điểm thẳng hàng được sắp xếp theo thứ tự A, B, C, D với AB = 350 mm; BC = 105 mm; CD = 195 mm. Điểm M thuộc mặt chất lỏng cách A và C tương ứng là MA = 273 mm; MC = 364 mm. Hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u 1 = 3 cos 100 πt   cm ;   u 2 = 4 cos 100 πt   cm . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 12,3 m/s. Coi biên độ sóng do các nguồn truyền tới M bằng biên độ sóng của mỗi nguồn. Khi hai nguồn sóng đặt ở A và C thì các phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ  A 1 , khi hai nguồn sóng đặt ở B và D thì các phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ  A 2 . Giá trị của A 1 và A 2 tương ứng là

A. 2,93 cm và 7 cm.

B. 5,1 cm và 1,41 cm.

C. 2,93 cm và 6,93 cm.

D. 5 cm và 2,93 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Khi nguồn đặt tại A và C thì phương trình sóng từ hai nguồn truyền tới M là :

áp dụng hàm số cos vào tam giác AMC ta có :

Áp dụng định lí cos vào tam giác MBC ta có :

Áp dụng định lí hàm số cos vào trong tam giác AMD ta có :

Khi nguồn đặt tại B và D thì sóng truyền từ hai nguồn đến M là :