cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Tia phân giác của ADB và ADC cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
a) cm AM/MB = AD/BD; AN/NC = AD/CD
b) cm MN // BC.
c) tính MN biết AD = 6cm; BC = 8cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=2MB=90cm
Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/AM=DB/BM
=>AD/30=DB/45
=>AD/2=DB/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{2}=\dfrac{DB}{3}=\dfrac{AD+DB}{2+3}=\dfrac{50}{5}=10\)
Do đó: AD=20(cm); DB=30(cm)
b: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
a: BC=2*MB=90cm
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/MA=BD/BM
=>AD/6=BM/9=50/15=10/3
=>AD=10/3*6=20cm; BM=10/3*9=30cm
b: Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AE/EC=AD/DB
=>ED//BC
a) xét tam giác AMI zà tam giác ABD có
góc BAD chung
xét tam giác ABD có tia phân giác DM
=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AD}{BD}\left(1\right)\)
xét tam giac ADC có tia phân giác DN
\(\frac{AN}{NC}=\frac{AD}{DC}\left(2\right)\)
mà BD=DC (gt ) (3 )
từ 1 ,2 ,3 suy ra
\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{AD}{DC}\)
=> MN//BC
b) Tam giác ABD có MI//BD
=> \(\frac{AM}{AB}=\frac{AI}{AD}=\frac{MI}{BD}\left(4\right)\)
tam giác ADC có IN//DC
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac{AI}{DC}=\frac{IN}{DC}\left(5\right)\)
từ (4) ,(5) suy ra
\(\frac{MI}{BD}=\frac{IN}{DC}=\frac{AI}{AD}\)
mà BD=DC
=> MI=NI
=> I là trung điểm của MN
a: XétΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD là đường cao
c: BD=BC/2=5cm
nên AD=12cm
AI K MÌNH MÌNH K LẠI 5 TK.
Bạn nói j vậy??