Cho tam giác ABC, trên tia đối AB và AC lấy hai điểm B',C' sao cho AB'=AB, AC'=AC. GỌI D và D' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'
a. Chứng minh BC=B'C'; AD=AD'
b. Chứng minh ba điểm D,A,D' thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
15 tháng 9 2019
Bài giải
a, Ta có : AB' là tia đối của AB ; AB = AB'
AC' là tia đối của AC ; AC = AC'
\(\Rightarrow\text{ Hai góc }ABC\text{ và }AB'C'\text{ là hai góc đối đỉnh}\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'}\)
\(\Rightarrow\text{ }BC=B'C'\)
b, Chịu
Anh https://olm.vn/thanhvien/dang91920071q làm giùm nha !
30 tháng 9 2019
a. Xét \(\Delta\)AB'C' và \(\Delta\)ABC có:
AB = AB' ;
^B'AC' = ^BAC;
AC = AC' ;
=> \(\Delta\)AB'C' = \(\Delta\)ABC ( c-g-c)
=> BC = B'C' (1)
b) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AB'M' có:
^ABM = ^AB'M' ( \(\Delta\)AB'C' = \(\Delta\)ABC )
AB' = AB (gt)
^BAM = ^B'AM ( đối đỉnh)
=> \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AB'M'
=> BM = B'M' (2)
Từ (1); (2) => BC - BM = B'C' - B'M'
=> CM = C'M' (3)
mà M là trung điểm BC => MB = MC (4)
(2); (3); (4) => B'M' = M'C'
=> M' là trung điểm B'C'
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
20 tháng 6 2017
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
17 tháng 6 2022
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
