Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến BD . Phân giác của góc BDA và BDC lần lượt cắt AB và BC ở M và N . Biết AB= 8cm; AD =6cm
a. Tính độ dài BD , BM
b. cm : MN // AC
c. cm : BM . BC = AB . BN
d. diện tích AMNC
AII GIÚP VỚI ĐAG GẤP LẮM!!!!☹
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
b) Xét ΔBDA có
DM là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BD}{DA}\)(1)
Xét ΔBDC có
DN là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{BD}{DC}\)(2)
Ta có: D là trung điểm của AC(gt)
nên DA=DC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BN}{NC}\)
hay MN//AC(Định lí Ta lét đảo)
c) Xét tứ giác MNCA có MN//AC(cmt)
nên MNCA là hình thang
mà \(\widehat{MAC}=90^0\)
nên MNCA là hình thang vuông
11 tháng 7 2023
a: AD=DC=6/2=3cm
BD=căn 8^2+3^2=căn 73(cm)
DM là phân giác
=>BM/BD=MA/AD
=>BM/căn 73=MA/3=(BM+MA)/(căn 73+3)=8/căn 73+3
=>BM=8*căn 73/3+căn 73(cm)
b: Xét ΔBAD có DM là phân giác
nen BM/MA=BD/DA=BD/DC
Xét ΔBDC có DN là phân giác
nên BN/NC=BD/DC
=>BM/MA=BN/NC
=>MN//AC
c: Xét tứ giác MNCA có MN//CA và góc MAC=90 độ
nên MNCA là hình thang vuông
3 tháng 8 2022
Bài 1:
a: BC=17cm
AH=120/7(cm)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/7(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nen \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
6 tháng 4 2023
a: \(BM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
MD là phân giác
=>BD/BM=DA/AM
=>BD/5=DA/3=(BD+DA)/(5+3)=8/8=1
=>BD=5cm; DA=5cm
b: Xét ΔMBC cóME là phân giác
nên BE/EC=BM/MC=BM/MA=BD/DA
=>DE//AC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 2 2018
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
25 tháng 8 2018
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE
