Bài 1. Cho hình vẽsau. Biết AD ⊥BC tại D, AB = 6 cm; AD = 4,8 cm; CD = 6,4 cm. a)Vẽlại hìnhb)Tính BD, AC?c)Chứng minh ABC vuông
Giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)
\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm
Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm
Bài 2 :
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
+) Ta có: \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}\)( AI là phân giác \(\widehat{BAD}\))
\(\widehat{ADI}=\widehat{CDI}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}\)(1)
=> \(\widehat{ADI}+\widehat{DAI}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BAD}\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Xét \(\Delta\)AID có: \(\widehat{ADI}+\widehat{DAI}=90^o\)=> \(\widehat{AID}=90^o\)
=> \(\Delta\) AID vuông tại I; có H là trung điểm AD => \(HI=\frac{1}{2}AD=AI=ID\Rightarrow HI=\frac{10}{2}=5cm\)
Tương tự ta chứng minh được:
\(\Delta\)BJC vuông tại J; có K là trung điểm BC => \(JK=\frac{1}{2}AC=BK=KC\Rightarrow JK=\frac{12}{2}=6cm\)
+) Xét hình thang ABCD có: HK là đường trung bình
=> HK//DC (i)
và \(HK=\frac{1}{2}\left(AB+DC\right)=15\left(cm\right)\)
+) Xét tam giác HDI có HD=HI => Tam giác HDI cân tại H => ^HDI=^HDI (2)
Từ (1) , (2) => ^HID =^CDI mà hai góc ở vị trí so le trong => HI//DC (ii)
Tương tự chứng minh được KJ//DC (iii)
Từ (i); (ii); (iii) => H; I; J; K thẳng hàng => \(IJ=HK-HI-JK=15-5-6=4\left(cm\right)\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Cho hình bình hành MNPQ. Biết MN//PQ, MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ, MQ=NP, góc Q=góc N
Hình vẽ đâu rồi bạn?
đây bạn nhé,mình quên gửi![undefined](https://hoc24.vn/images/discuss/1644058914_61fe5922dcdf5.jpg)