1) Cho tam giác ABC cân tại, có cao AH. Gọi D

B

Buddy

16 tháng 8 2023

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại \(A\), tam giác BCD cân tại \(D\). Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng \(BC \bot (AID)\).

b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng \(AH \bot (BCD)\).

c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Xét tam giác ABC cân tại A có

I là trung điểm của BC

\( \Rightarrow AI \bot BC\)

Xét tam giác ACD cân tại D có

I là trung điểm của BC

\( \Rightarrow DI \bot BC\)

Ta có \(AI \bot BC,DI \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)

b) \(BC \bot \left( {AID} \right);BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow \left( {BCD} \right) \bot \left( {AID} \right)\)

\(\left( {BCD} \right) \cap \left( {AID} \right) = DI\)

Trong (AID) có \(AH \bot DI\)

\( \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\)

c) Ta có \(BC \bot \left( {AID} \right);IJ \subset \left( {AID} \right) \Rightarrow BC \bot IJ\)

Mà \(IJ \bot AD\)

Do đó IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

1) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao a) Biết AB=8cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác ABCb) Gọi N là trung điểm của AC. Tứ giác ANHB là hình gì?2) Cho tam giác ABC cân tại Aa) Biết AB=10cm, BC=5cm. Đường trung tuyến AH. Tính diện tích tam giác ABCb) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tứ giác BMNC là hình gì?Mn giúp mik vs bài này mik cần...

QN

Quỳnh Nguyễn

11 tháng 1 2022

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

Bài 2:

a: H là trung điểm của BC

nên HB=HC=2,5(cm)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

SS

Sakamoto Sara

19 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A tù), đường cao BI, CK cắt nhau tại D

a) C/m: tam giác BDC cân

b) Gọi H là chân đường cao AH của tam giác ABC. C/m: D,A,H thẳng hàng

0

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

11 tháng 10 2016

cho tam giác ABC cân AB=AC=10cm ; BC=16cm, đường cao AH , gọi I thuộc AH , AI =1/3 AH . Vẽ Cx // AH ,Cx giao BI tại D .

a) Tính các góc của tam giác ABC .

b) Tính diện tích của tam giác ABC

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

11 tháng 10 2016

ai giúp mk vs

NT

nguyen thi diem quynh

11 tháng 10 2016

cho tam giác ABC cân AB=AC=10cm ; BC=16cm, đường cao AH , gọi I thuộc AH , AI =1/3 AH . Vẽ Cx // AH ,Cx giao BI tại D .

a) Tính các góc của tam giác ABC .

b) Tính diện tích của tam giác ABC

Ai giải giúp mk với

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thùy Vy

10 tháng 11 2017

đề sai rồi bn câu b hình như là tinh Sabcd chứ

DK

Dang Khoi Nguyen

16 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH

a) CM:tam giác ABH=tam giác ACH

b) Gọi G là điểm thuộc AH sa cho GH=1phần 3 AH. CM:G là trọng tâm của tam giác ABC

c) CM: tam giác BGC cân

d) gọi M là trung điểm AC. CM: B,G,M thẳng hàng

0

GH

Giang Hoàng Gia Linh

18 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M Là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

a) Cm AM=DE

b) Cm tứ giác DMCE là hbh

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Cm tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE
b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//MC và DE=MC

Xét tứ giác DMCE có

DE//MC

DE=MC

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)

mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

nên DHME là hình thang

mà HE=MD

nên DHME là hình thang cân

ΔHAB vuông tại H

mà HD là trung tuyến

nên HD=AD

EA=EH

DA=DH

Do đó: ED là đường trung trực của AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.Vẽ đường cao AH của tam giác ABC,AD là tia phân giác góc HAC ( D thuộc HC).Vẽ DE vuông góc AC tại Ea) CMR : Tam giác ADH = tam giác ADE Từ đó => DH = DEb) Gọi K là giao điểm AH và D.CMRTam giác DKC cânc) Gọi F là trug điểm KC.CMR : A,D,F thẳng hàngd)CMR : AH + BC > AB + ACe) Gọi I là trực tâm Của tam giác BAD.ĐƯờng thẳng vuông góc với AD tại A cắt phân giác góc IDB tại T.CMR tam...

DT

Đỗ Thanh Huyền

8 tháng 5 2016

Đọc tiếp

0

QT

Quang Tới Nguyễn

16 tháng 3 2022

Tam giác ABC cân tại A (A nhỏ 90 độ) có đường cao BE cắt đường cao BF tại H a)c/m tam giác ABE và tam giác ACF = nhau b)AH vuông BC c)gọi D là giao điểm của đường thẳng AB,BC c/m tam giác DEF cân

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2022

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AF=AE

Do đó: ΔAFH=ΔAEH

Suy ra: \(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

mà ΔABC cân tại A

nên AH là đường cao

T

Tt_Cindy_tT

16 tháng 3 2022

Xét tg ABE vuông tại E và tg ACF vuông tại F, có:

AB=AC(tg ABC cân tại A)

góc E=góc F(=90 độ)

góc BAE chung.

=>tg ABE=tg ACF.

b, Xét tg AHF vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có

AH chung.

AF=AE(2 cạnh tương ứng)

góc E=góc F.

=>tg AHF=tg AEH.

=>góc FAH=góc EAH.

=>AH là cạnh chung của 2 góc. Vậy AH là tia phân giác của góc BAC.