K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2023

Câu 2:

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\sqrt{3}\right)^2=16a^2\)

=>BC=4a

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{ABC}=30^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=60^0\)

Lấy điểm E sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BE}\)

=>B là trung điểm của AE

=>\(\widehat{CBE}+\widehat{CBA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{CBE}=180^0-30^0=150^0\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=BE\cdot BC\cdot cos\left(\overrightarrow{BE};\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=2a\sqrt{3}\cdot4a\cdot cos150=-12a^2\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=4a\)

Yuri Nguyễn lớp mấy vậy

14 tháng 9 2017

Lớp 10