Cho ∆ABC vuông tại B có đường cao BH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2023

loading...

Đề 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm.a) Tính BH, BC, AC.b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính BDĐề 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 15cm, BH = 9cm.a) Tính AC, BC, và đường cao AH.b) Gọi M là trung điểm của BC, tính diện tích của tam giác...

NQ

Như Quỳnh

3 tháng 9 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

Đề 1:

a: Xét ΔABH vuông tại H có

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

MN

Minh Ngô

16 tháng 12 2021

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Biết AB = 8cm, BH = 4cm. Tính: BC, HC, AH.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính: BC, HC, AH.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

H

hoanhhao12

15 tháng 7 2023

cho tam giác ABC vuông tại B. Có đường cao BH

Biết AH=4cm;AC=9cm

Giải tam giác ABC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2023

AB=căn AH*AC=6(cm)

BC=căn AC^2-AB^2=căn 9^2-6^2=căn 45=3*căn 5(cm)

Xét ΔABC vuông tại B có sin C=AB/AC=6/9=2/3

nên góc C=42 độ

=>góc A=48 độ

XT

Xun TiDi

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 a) tính độ dài AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

HB

Hoàng Bắc Nguyệt

10 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm, góc BAC bằng 60 độ, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ( M khác B). Tính độ dài AB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

\(AB=AC\cdot cos60=2,5cm\)

NH

Nguyễn Hà Thảo

19 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:

a) AB, AC,BC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:

a) AC,AH, HC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

Đúng(3)

HN

Hoang NGo

13 tháng 2 2022

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.

b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a: Đề sai rồi bạn

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

13 tháng 2 2022

a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB

\(AB^2=HB^2+AH^2\)

\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)

áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc BBài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB,...

HA

Hạ Ann

2 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thị Bảo Trân

3 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại B có AB=12cm; BC=16cm.Kẻ đường cao BH của tam giác.Tính độ dài AC;BH giải dùm giúp em đi ạ

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

3 tháng 12 2021

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC² (định lý Py ta go).

Thay số: AC² = 12² + 16².

<=> AC² = 144 + 256.

<=> AC² = 400.

<=> AC² = 20² (AC > 0).

<=> AC = 20 (cm).

Vậy AC = 20 cm.

Xét tam giác ABC vuông tại B có: BH là đường cao (gt).

=> BH . AC = AB . BC (Hệ thức lượng).

Thay: BH . 20 = 12 . 16.

<=> BH = 9.6 (cm).

Vậy BH = 9.6 cm.

Q

Quân

8 tháng 12 2021

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC² (định lý Py ta go).

Thay số: AC² = 12² + 16².

<=> AC² = 144 + 256.

<=> AC² = 400.

<=> AC² = 20² (AC > 0).

<=> AC = 20 (cm).

Vậy AC = 20 cm.

Xét tam giác ABC vuông tại B có: BH là đường cao (gt).

=> BH . AC = AB . BC (Hệ thức lượng).

Thay: BH . 20 = 12 . 16.

<=> BH = 9.6 (cm).

Vậy BH = 9.6 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < BC và đường cao BH. a) So sánh HA và HC b) Trên tia HA lấy điểm D sao cho HD=HC. CM tam giác BHD = tam giác BHC, từ đó suy ra BC=BD c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BH, cắt BD tại K, cắt đường thẳng BH tại I. cm BA vuông góc với DI d) CM tam giác BDI cân. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác DBI là tam giác...

NH

Nguyễn Hoàng Hà

15 tháng 7 2023