Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC) và phân giác BE của tam giác ABC(E thuộc AC) cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) IH. AB=IA. BH
b) BHA~BAC; AB^2=BH. BC
c) IH/IA=AE/EC
d) Tam giác AIE cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
7 tháng 7 2021
1) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
9 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC(1)
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA(2)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BA/BC=BH/BA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=DA/DC
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
30 tháng 4 2019
a) Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ( gt )
⇒Bc=10(cm)⇒Bc=10(cm)
Tacó: DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3.DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3⇒DC/8=58⇒DC=8.58=5(cm)⇒DC/8=5/8⇒DC=8.5/8=5(cm)
⇒AD=AC−DC=8−5=3(cm)
