Question

[Đoàn Kiều Trang]

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoản ( π/2 ; 3π/2 )

1. y=sinx
2. y=cosx
3. y=cotx
4. y=tanx

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

1. $y'=(\sin x)'=\cos x<0$ với mọi $x\in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})$ nên hàm nghịch biến trên khoảng đã cho

2. $y'=-\sin x<0$ với mọi $x\in (\frac{\pi}{2}; \pi)$ nên hàm không đồng biến trên khoảng đã cho

3. \(y'=\frac{-1}{\sin ^2x}< 0, \forall x\in (\frac{\pi}{2}; \pi)\cup (\pi; \frac{3\pi}{2})\) nên loại

4. \(y'=\frac{1}{\cos ^2x}>0, \forall x\in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})\) nên hàm đồng biến trên khoảng đã cho

Đáp án 4.