Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt g ( x ) = log 2 ( f ( 2 x ) ) ,
ta có g ' ( x ) = 2 f ' ( 2 x ) f ( 2 x ) ln 2
Theo giả thiết, ta có f ( 2 x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ
Do đó
g ' ( x ) ≥ 0 ⇔ f ' ( 2 x ) ≥ 0 ⇔ [ - 1 ≤ 2 x ≤ 1 2 x ≥ 2 ⇔ [ - 1 2 ≤ x ≤ 1 2 x ≥ 1
(dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm). Suy ra hàm số y=g(x) đồng biến trên các khoảng - 1 2 ; 1 2 và 1 ; + ∞ . Chọn A.
Chọn đáp án A.
Đáp án A
Phương pháp giải:
Hàm số đơn điệu trên đoạn nên giá trị nhỏ nhất – lớn nhất sẽ đạt tại đầu mút của đoạn
Lời giải:
Ta có 
suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên [a;b]
Mà 
. Vậy 
Hàm số đơn điệu trên đoạn nên giá trị nhỏ nhất – lớn nhất sẽ đạt tại đầu mút của đoạn
Ta có f’ (x) = -x2-1< 0 với a< x< b ; suy ra hàm số y= f( x) là hàm số nghịch biến trên [ a; b].
Mà a< b nên f(a) > f( b)
Vậy m i n [ a ; b ] f ( x ) = f ( b )
Chọn C.
