a) Xác địch x,y trong cấp số cộng sau: x ; 4 ; y ; 4x ; 10 ; 2y ; 14 ; ...
b) Từ cấp số cộng trên tìm số hạng Un để Sn = 420.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
26 tháng 12 2021
a, \(\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^8=\sum\limits^8_{k=0}C^k_8.x^{16-2k}.\dfrac{\left(-2\right)^k}{x^k}\)
\(=\sum\limits^8_{k=0}C^k_8.\left(-2\right)^k.x^{16-3k}\)
\(16-3k=1\Leftrightarrow k=5\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của x trong khai triển là \(C^5_8.\left(-2\right)^5=-1792\)
HP
26 tháng 12 2021
b, \(\left\{{}\begin{matrix}u_{12}=17\\S_{12}=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+11d=17\\\dfrac{12.\left(u_1+u_{12}\right)}{2}=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+11d=17\\u_1+17=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u_1=-5\end{matrix}\right.\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Dãy số: 3; 7; 11; 15; 19; 23 là cấp số cộng có công sai \(d = 4\).
b) Ta có: \({u_{n + 1}} = 9\left( {n + 1} \right) - 9 = 9n + 9 - 9 = \left( {9n - 9} \right) + 9 = {u_n} + 9\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai \({\rm{d}} = 9\).
c) Ta có: \({v_{n + 1}} = a\left( {n + 1} \right) + b = an + a + b = \left( {an + b} \right) + a = {v_n} + a\).
Vậy dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai \({\rm{d}} = a\).
CM
21 tháng 3 2019
Đáp án D
Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị.
Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị. Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại
12 tháng 9 2023
1: Để đây là cấp số cộng thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+8}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\8=\dfrac{y+x}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y+5=16\end{matrix}\right.\)
=>x=5 và y=11
2: Để bốn số này là cấp số cộng thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+1=2\cdot5=10\\b+1=\dfrac{5+13}{2}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\a=1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a) Theo tính chất về cấp số cộng là \(u_k=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) thì có:
\(\left\{\begin{matrix} y=\frac{4+4x}{2}=2x+2\\ 2y=\frac{10+14}{2}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=6\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ta thu được dãy $(u_n)$: \(2,4,6,8,10,12,14,.....\) với \(u_n=2n\)
\(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2.1+2.2+2.3+...+2n\)
\(=2(1+2+3+...+n)=2.\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)\)
Để \(S_n=420\Rightarrow n(n+1)=420\)
\(\Rightarrow n=20\)
Do đó \(U_n=U_{20}=2.20=40\)