Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{NAB}=\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=\widehat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)
Xét ΔMAC và ΔBAN có
MA=BA
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔMAC=ΔBAN
b: Gọi H là giao điểm của CM và BN
Ta có: ΔMAC=ΔBAN
=>\(\widehat{ANB}=\widehat{ACM}\)
=>\(\widehat{ANH}=\widehat{ACH}\)
=>AHCM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{NHC}=\widehat{NAC}=90^0\)
=>NB\(\perp\)MC tại H
Ta có: B A M ^ = B ^ ( g t ) C A N ^ = C ^ ( g t )
Þ AM // BC; AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà d ⊥ B C nên d ⊥ M N (1)
Ta có: A M = A B ; A N = A C
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN
Bài làm
a) Xét tam giác AMB và tam giác FMC có:
AM = MF
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)( hai góc đối nhau )
BM = MC
=> Tam giác AMB = tam giác FMC ( c.g.c )
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CFM}\)( hai góc t/ứng )
Mà hai góc này so le trong
=> AB // CF
# Học tốt #
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC
hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a,tam giác ABM=ACM
b,AM vuông góc với BC
c,AM là tia phân giác của góc A
