cho x>y>0 và x-y=7 tính giá trị biểu thức x.y=60 . A= x^2-y^2 ; B=x^4-y^4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
5
3 tháng 7 2018
Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(=7^2+2.60=49+120=169\)
HN
3 tháng 7 2018
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)
Có \(\left(x-y\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Leftrightarrow x+y=17\)
\(\Rightarrow A=7.17=119\)
Vậy ....
NN
4
30 tháng 10 2016
x - y = 7 => y = x - 7
=> x(x - 7) = 60
x2 - 7x + 12,25 = 72,25
(x - 3,5)2 = 72,25 mà x > 0 => x - 3,5 > -3,5
=> x - 3,5 = 8,5 => x = 12 => y = 60 : 12 = 5 => P = 124 - 54 = 20111
30 tháng 10 2016
cảm ơn bạn! bạn có thể trả lời câu hỏi nữa mk vừa đăng lên ko
HN
3 tháng 7 2018
\(C=x^2-y^2\)
Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):
172 = x2 + 2.60 + y2
289 = x2 + 120 + y2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)
Lại có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)
Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:
1692 = x4 + y4 + 2 . 602
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)
CC
1
S
3 tháng 7 2018
C1: Ta có: \(x-y=7\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
=>\(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(169+60\right)=7.229=1603\)
C2: \(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=7\left(7^2+3.60\right)=7.229=1603\)
T
5 tháng 9 2023
Ta có: \(x-y=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\cdot60=49\) (vì \(xy=60\))
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49+240\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Rightarrow x+y=17\) (vì \(x>y>0\))
Mặt khác: \(x^2-y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=7\cdot17\) (vì \(x-y=7;x+y=17\))
\(=119\)
#Urushi☕
5 tháng 9 2023
Ta có:
\(x-y=7\)
\(\Leftrightarrow y=x-7\) (1)
Mà: \(xy=60\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(x\cdot\left(x-7\right)=60\) (ĐK: \(x>y>0\))
\(\Leftrightarrow x^2-7x=60\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-12x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-12\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=12\)
\(\Leftrightarrow y=12-7=5\)
Giá trị của bt là:
\(12^2-5^2=144-25=119\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2021
\(P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020=\dfrac{x^5+y^5}{\left(xy\right)^2}+2020=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)}{\left(-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left(-2\right)^2.5}{4}\)
\(=\dfrac{\left(-8+6.5\right)\left(25+4\right)-20}{4}=...\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(B=8x^2+2x-8x^3-8x^2+8x^3-2x+3=3\)
\(C=x^3-3x^2+3x-1+x^3+3x^2+3x+1+2x^3-8x=4x^3-2x\)
\(D=\left(x+y-5\right)^2-2\left(x+y-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2=\left(x+y-5-x-3\right)^2=\left(y-8\right)^2\)
câu 2. ta có
a.\(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=7^2-4\times12=1\)
b.\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x+y\right)^3+6xy\left(x+y\right)=3-6xy-2+6xy=1\)
