K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2017

Đáp án A

30 tháng 8 2023

a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:

u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15

Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.

b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:

n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10

Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.

a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):

u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5

Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.

b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:

(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1

Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.

2:

a: \(u_1=\dfrac{2-1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(u_2=\dfrac{2\cdot2-1}{2+1}=1\)

\(u_3=\dfrac{2\cdot3-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\)

\(u_4=\dfrac{2\cdot4-1}{4+1}=\dfrac{7}{5}\)

b: Đặt \(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{13}{7}\)

=>7(2n-1)=13(n+1)

=>14n-7=13n+13

=>n=20

=>13/7 là số hạng thứ 20 trong dãy

1:

a: u1=1^2-1=0

u2=2^2-1=3

u3=3^2-1=8

u4=4^2-1=15

b: 99=n^2-1

=>n^2=100

mà n>=0

nên n=10

=>99 là số thứ 10 trong dãy

1:

a:

u1=1^2+1=2

u2=2^2+1=5

u3=3^2+1=10

u4=4^2+1=17

b: Đặt 101=n^2+1

=>n^2=100

=>n=10

=>101 là số hạng thứ 10

2:

a: \(u1=\dfrac{1+1}{2-1}=2\)

\(u2=\dfrac{2+1}{2\cdot2-1}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(u_3=\dfrac{3+1}{2\cdot3-1}=\dfrac{4}{5}\)

\(u_4=\dfrac{4+1}{2\cdot4-1}=\dfrac{5}{7}\)

b: Đặt \(\dfrac{n+1}{2n-1}=\dfrac{31}{59}\)

=>59(n+1)=31(2n-1)

=>62n-31=59n+59

=>3n=90

=>n=30

=>31/59 là số hạng thứ 30 trong dãy

22 tháng 8 2019

Đáp án B

29 tháng 11 2023

\(U_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}\)

\(=\dfrac{an^2+3a-3a-1}{n^2+3}\)

\(=a+\dfrac{-3a-1}{n^2+3}\)

Để dãy này là dãy tăng thì \(U_{n+1}>U_n\)

=>\(a+\dfrac{-3a-1}{\left(n+1\right)^2+3}>a+\dfrac{-3a-1}{n^2+3}\)

=>\(\dfrac{-3a-1}{\left(n+1\right)^2+3}>\dfrac{-3a-1}{n^2+3}\)

=>\(\dfrac{3a+1}{\left(n+1\right)^2+3}< \dfrac{3a+1}{n^2+3}\)(1)

TH1: 3a+1>0

=>a>-1/3

(1)=>\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2+3}< \dfrac{1}{n^2+3}\)

=>\(\left(n+1\right)^2+3>n^2+3\)

=>\(\left(n+1\right)^2>n^2\)

=>\(n^2+2n+1-n^2>0\)

=>\(2n+1>0\)(luôn đúng với mọi n>=1)

TH2: 3a+1<0

=>a<-1/3

(2) trở thành \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2+3}>\dfrac{1}{n^2+3}\)

=>\(\left(n+1\right)^2+3< n^2+3\)

=>\(n^2+2n+1-n^2< 0\)

=>2n+1<0

=>2n<-1

=>\(n< -\dfrac{1}{2}\)(loại)

Vậy: \(a>-\dfrac{1}{3}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: D

Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = \(\frac{1}{3}\).un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).

16 tháng 8 2017

Đáp án A